Matematik
rødder
hej alle.
hvordan beregner jeg alle mulige rødder i polynomiet f(x) = 2x^3+5x^2+3x+4?
Svar #1
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det er et 3.-gradspolynomium. Det nemmeste er at gætte en rod og så bruge den rod til at reducere polynomiet til et polynomium af grad 2.
Svar #3
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Men er du sikker på, at du har givet de rigtige koefficienter? Der er kun een reel rod, og det er ikke noget "nemt" tal man lige kan gætte.
Svar #4
14. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
den hedder f(x) = 2x^3+5x^2+3x+4 --> men så giver den jo -4?
Svar #6
14. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
jamen er der så bare ikke nogen rødder eller hvad?
Svar #7
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Der er een reel rod og to komplekse rødder. Går din opgave ud på at finde rødderne i dette polynomium?
Svar #14
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#13
Det er jo helt uforståeligt. Prøv at udtrykke det lidt mere præcist. Og prøv at holde diskussionen om denne opgave i een tråd.
Svar #15
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Samtlige rødder i polynomiet f(x) = 2x3 + 5x2 + 3x + 4 er
x = -2.2295600791833054
x = -0.13521996040834738 + i* 0.9374185356801757
x = -0.13521996040834738 - i* 0.9374185356801757
De to sidste rødder er komplekse og er hinandens komplekst konjugerede.
Svar #16
14. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)
hvordan regner man det ud?
altså hvis vi nu tager den næste:
f(x) = x^4+3x^3-5x^2+1
Svar #17
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#16
Der kan du ved gætning se, at x=1 er en rod. Så er (x-1) en faktor i f(x), og f(x)/(x-1) er et polynomium af grad 3.
Svar #19
14. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#18
Bestem det reducerede polynomium af 3. grad og find rødderne i det.