Matematik
Optimerings opgave med meget få oplysninger
Hej alle,
Jeg har virkelig brug for hjælp til følgende opgave.
I en cirkel med en radius på 5, er der indtegnet et rektangel. Jeg skal finde arealet af dette rektangel, og jeg har ikke flere oplysninger. Der er dog indtaget en stiplet linje med et x under, så der inde i rektangel bliver formet en retvinklet trekant.
Flere oplysninger har jeg ikke, og jeg skal komme frem til at det skal være 50 ( jeg har kigget i facit, da det nogle gange hjælpe, men ikke denne gang. ) er der nogle af jer der ved hvad jeg skal gøre?
Svar #2
21. oktober 2010 af identitet (Slettet)
Hej,
tak for den. Men forstår stadig ikke hvordan jeg skal finde rundt i det. Det er svært at forstå hvordan jeg bare skal bruge pythagoras når jeg kun har én værdi at arbejd med...
Svar #3
21. oktober 2010 af mathon
du har to værdier at arbejde med
• rektanglets bredde er x
• diameteren er 10
hvor stor er rektanglets højde så?
Svar #5
21. oktober 2010 af identitet (Slettet)
Højden må jo så være
a^2+2x^2=10 ? Men hvordan kommer jeg videre derfra?
Svar #8
21. oktober 2010 af mathon
dvs
h = √(100-x2)
nu har du højde og bredde
opstil et udtryk for arealet
A(x) = ????
Svar #9
21. oktober 2010 af identitet (Slettet)
a(x):=0.5*√(100-x^(2))*x
Jeg er kommet frem til det rigtige svar nu, ved at differentiere, finde a'(x)=0 osv. Arealet blev 50, og det er også hvad der stod i facit. kan du hjælpe med én mere?
Svar #11
21. oktober 2010 af PeterValberg
Nå for pokker, det var en "postgang" for sent, kan jeg se :-)
Svar #12
21. oktober 2010 af identitet (Slettet)
Det er helt okay. Det er sikkert rigtig god at have i baglommen. Det kan være du kan hjælpe mig med den næste:
Et område som vist på figurines (halvcirker ovenpå et rektangel) skal indhegnes med 400 meter hegn.
Bestem radius r og sidelængden x, når arealet skal være så stort som muligt.
Svar #13
21. oktober 2010 af PeterValberg
har du mulighed for at uploade figuren ? det vil gøre det lidt nemmere :-)
Svar #14
21. oktober 2010 af PeterValberg
eller eventuelt opgavens nummer, i det tilfælde at det er fra opgavesamlingen:
VEJLENDENDE EKSEMPLER PÅ
EKSAMENSOPGAVER I MATEMATIK
STX A-NIVEAU INKLUSIV STX B-NIVEAU
(den som rigtig mange undervisere bruger opgaver fra som hjemmeopgaver)
Svar #15
21. oktober 2010 af identitet (Slettet)
Det er det bedste jeg lige kunne gøre. hehe
Svar #16
21. oktober 2010 af identitet (Slettet)
Du kan så bare tage højde for at cirklen kun er øverste halvdel, hvis du forstå:)
Svar #17
21. oktober 2010 af PeterValberg
okay, - det giver fin mening :-)
jeg kigger lige på det og vender tilbage snarest
Svar #18
21. oktober 2010 af PeterValberg
Okay, - jeg har et løsningsforslag, som jeg lige vil nedfælde i et notat og uploade til dig :-)
Svar #20
21. oktober 2010 af PeterValberg
Så skulle den være klar, - beklager ventetiden :-)