Spørgsmål til potensregneregler

x

Ja, det er korrekt forstået.

Okay. Så selvom reglen er formuleret som f.eks. aⁿ/a^m=a^n-m, betyder det ikke, at det kun gælder hvis divisor og dividend er samme tal (hvor ofte sker det lige !?!)? Forskellen ligger f.eks. i det givne praktiske eksempel i, at der også må ske en divisionsoperation med rødderne som dividend og divisor?

Er min løsning, og særligt 2. led af den: opdelingen i divisionen af røddenes faktorer, der sættes i parantes, som x sættes udenfor, dog rigtig? Det er mest af alt fremgangsmåden, jeg er lidt i tvivl om. Er der en standardfremgangsmåde, der adskiller sig fra det, jeg har lavet?
 
P.S. Hvorfor formuleres reglen så ikke som følgende:

xⁿ/y^m = (x/y)^n-m ?

Ville det ikke lette en masse forvirring?
 

(69x/10x)² - (19/10)*x^1-2 = 6,9- 1,9x^-1     x forkortes væk i den første parentes.

9/4 = 3²/2²  = (3/2)^2-2  = (3/2)⁰  = 1   hvilket vist viser at din formel ikke virker.

Jeg bliver lidt forvirret af de modstridende meldinger. Skal jeg opfatte regnestykket som følgende:

69x² - 19x        69 * x2 - 19 * x
--------------  = -----  ---- ------  -------
10x²                  10  x²     10    x²

Altså, således at 69 divideres af 10 og x^₂ af x² (og dermed fjernes)

Mens 19 ligeledes divideres af 10 og x af x²

?

At 69 "hænger sammen" med x² og 10 med x er altså noget, jeg må ignorere?

Der skal selvfølgelig gangetegn mellem 10 og x² under brøkstregen

BUMP!

#7

Jeg var lidt forhurtig i #1.

Du kan ikke reducere axⁿ/(bxⁿ) til (ax/bx)ⁿ . I den første brøk er det kun x, der er opløftet i n'te potens, ikke a og b, så derfor fås

axⁿ/(bxⁿ) = a/b