Differentíalregning

Brug at (xⁿ)' = n*x^n-1

                         f(x) = √(1+x²)

                               u = 1+x²     u '(x) = 2x

                         f(x) = √(1+x²) = f(u) = √(u)                             som differentieres med hensyn til x

                         f '(u) = 1/(2√(u)) · u'(x) = 1/(2√(1+x²)) · (2x) = x/√(1+x²)

1/(2√(1+x2)) · (2x) = x/√(1+x2)

kan ikke lige rigtig se hvordan du er kommet frem til resultatet?

#3

Det er en sammensat funktion:

f(x) = g(h(x)) , hvor h(x) = 1+x² , og g(u) = √u = u^1/2 . Så gælder ved brug af reglen for differentiation af en sammensat funktion, at

f'(x) = g'(h(x))·h'(x) = (1/2)·(1+x²)^-1/2·(2x) = x·(1+x²)^-1/2

Tak for hjælpen :)