Matematik
Georg Mohr Konkurrencen
Hej, har nogle spørgsmål som jeg skal vælge det rigtige svar til samt give en begrundelse. Svarene har jeg allerede, men er i tvivl en begrundelsen ved nogle af dem. (Tror muligvis at jeg har forstået svaret til den første)
1. Til et selskab sættes n pæne 8-mandsborde af den viste type i forlængelse af hinanden. Hvor mange pladser bliver der? 8-mands bordene er sat op med 3 stole på hver side, samt 1 stol for hver ende.
Mulighederne er:
A) n B) 7n + 1 C) n(n − 2) + 2 D) 6n + 2 E) 8(n − 1)
2. Ole lyver mandag, tirsdag og onsdag og taler sandt resten af ugen. Hans lyver torsdag, fredag og lørdag og taler sandt resten af ugen.
»I går løj jeg«, siger Ole en dag. »Det gjorde jeg også«, siger Hans. På hvilken ugedag falder disse udtalelser?
A) mandag B) onsdag C) torsdag D) søndag E) det kan ikke afgøres
3. Hvilket tal er løsningen til ligningen: 1+√1+√1+√x=3
A) 0 B) √6 C) 6 D) 64 E) ligningen har ingen løsning (Kender desværre ikke svaret her)
4. 2. Bo er den næsthøjeste af drengene i klassen, men han er ikke lige så høj som Ane, der er den tredjehøjeste af pigerne. Heraf følger at antallet af elever der er højere end Bo, er:
A) 1 B) 2 C) 3 D) højst 4 E) mindst 4
Svar #1
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Prøv lige at forklare, hvad Georg Mohr konkurrencen går ud på, og hvad betingelserne er for deltagelse.
Svar #2
03. november 2010 af Imprafir (Slettet)
Det er ikke relevant da dette er til en matematik aflevering og ikke selve konkurrencen. Jeg kender ikke betingelserne for deltagelse.
Svar #3
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
1) Der er 6 stole pr bord, i alt n gange, plus 2 stole ved de to bordender.
2) For hver person kan udtalelserne falde enten på den første dag, hvor personen lyver eller på den første dag, hvor personen taler sandt. Det kan altså være enten mandag eller torsdag for Ole, og enten torsdag eller søndag for Hans. Den eneste dag, hvor begge personer kan have sagt dette, er derfor torsdag.
3) Da der ikke er brugt parenteser, formoder jeg, at kvadratrødderne kun rækker over det næste tal. Derfor reduceres ligningen til √x = 0 . Hvis der derimod er tale om sammenflettede kvadratrødder:
1 + √(1 + √(1 + √x)) = 3 , fås
√(1 + √(1 + √x)) = 2, dermed
1 + √(1 + √x) = 4
√(1 + √x) = 3
1 + √x = 9
√x = 8
x = 64
Begge forslag er blandt de mulige løsninger, A eller D.
4) Der er 1 dreng og mindst 3 piger, der er højere end Bo, dvs E) .
Svar #4
03. november 2010 af Anxyous (Slettet)
Andersen11, jeg vil nu mene, at svaret i 3'eren er c) 6, såfremt rødderne kun dækker over det næste tal.
Svar #5
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så står der jo
3 + √x = 3 eller √x = 0 og dermed x = 0 .
Svar #6
03. november 2010 af Anxyous (Slettet)
Ups, lavede en lille fejl, kvadratroden af 1 er selvfølgelig 1.
Vil dog alligevel mene, at x kan være både 6 og 0. Så der kan vel ikke være nogen løsning?
Svar #7
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvordan kan x = 6 være en løsning? Hvis kvadratrødderne ikke er kædet sammen, er der kun x = 0 som løsning.
Svar #8
03. november 2010 af Anxyous (Slettet)
#7, jeg kan se min fejl nu, og du har ret, 0 er løsningen.
Jeg skal vist lige nå at vågne op inden jeg selv skal op til prøven d. 16....
Skriv et svar til: Georg Mohr Konkurrencen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.