Optimal sammensætning af arbejdskraft og kapital. Beregning af samlede udgifter for virksomheden

En virksomheds profit er givet ved

π=p*f(x)-ω₁x₁-ω₂x₂.

Idet de ønsker at profitmaksimere, har de, at

dπ/dx₁=p*f'(x)-ω₁=0 <=> p*f(x₁)=ω₁

dπ/dx₂=p*f'(x)-ω₂=0 <=> p*f(x₂)=ω₂,

hvilket altså siger, at ønsker en virksomhed at profitmaksimere, skal de efterspørge produktionsfaktoren, indtil værdien af marginalproduktet for den pågældende produktionsfaktor udligner prisen på denne. Ækvivalent har du (divider med p på begge sider af lighedstegnet), at marginalproduktet skal være lig med den reale pris for produktionsfaktoren.

Virksomhedens samlede omkostninger er givet ved 

C=ω₁x₁+ω₂x₂.

Indsæt nu dine tal og du vil da have dit svar.

For yderligere teori jf. Varians Intermediate Microeconomics - A Modern Approach.

Hej igen

Jeg er rigtig svært ved de ligninger. skal jeg den vej for at finde de samlede udgifter for virksomheden?.

Kan ikke helt forstå ligningen, da jeg mener jeg har K for kapital og L for arbejdskraft  og så er jeg i tvivl om grænseproduktet.

π=p*f(x)-ω1x1-ω2x2.

Nej, du behøver faktisk ikke at gå hele den vej. Du kan til gengæld beregne prisen på varen (hvis virksomheden er profitmaksimerende), hvis du har lyst. :P

Du skal faktisk bare gange dine tal sammen, så bør du få de samlede omkostninger.

π=p*f(x)-ω₁x₁-ω₂x₂

er blot en generalisering. I dit tilfælde ville den nok se således ud

π=p*f(K,L)-rK-wL, hvor r er realrenten, K er kapital, w er reallønnen og L er arbejdskraft.

Hej igen

Jeg har flg. oplyst flg.

Enheder arbejdskraft 35, arbejdskraft aflønnes med 300 , Grænseprodukt for arbejdskraft 200.

Enheder kapital 50, kapital aflønnes med 500, grænseprodukt for kapital er 250

π=p*f(x)-ω1x1-ω2x2 jeg har spørgsmål til indsættelse er bare ikke stiv i de ligninger :-(.

 ω hvad skal der indsættes for den og hvad står den for?

Jeg havde lavet beregningen som flg. TC=L*P_L+K*P_k = 35*300+50*500=35.500.

Hilsen karina

Hvis du kun skal beregne de samlede omkostninger for én times arbejde, har du gjort det rigtigt nu, vil jeg mene.

Glem ligningen, den har du ikke behov for alligevel.

Ok nu er jeg lidt forvirret.

Jeg skal finde de samlede udgifter for Virksomheden og ikke omk. for en times arbejde. Skal jeg så medregne kapitalenheder? for at komme frem til de samlede udgifter ?

Ja. Men du skriver jo ikke noget om, hvor lang tid (antallet af timer) der arbejdes?

Hej igen

Du får lige det fulde spørgsmål.

Det antages, at man i virksomheden i øjeblikket anvedder 50 kapitalenheder og 35 enheder arbejdskraft. Desuden antages det, at grænseproduktet for arbejdskraft er 200, men grænseproduktet for kapital er 250, og at kapitalen aflænnes med kr. 500 pr. time, mens arbejdskraften aflønnes med kr. 300 pr. time.

Spørgsmål: Beregn de samlede udgfiter for virksomheden ?

Vi må vel gå ud fra, at det er 50 kapitalenheder og 35 enheder arbejdskraft som vi skal bruge, og så kommer jeg også frem til det resultat du skriver ovenfor. MEN... hvad med grænseprodukterne?? (Er det egentlig det samme som Marginal Product - det vil jeg mene, men kom pludselig i tvivl?)

Jeg vil jo faktisk meget gerne have haft både pris og omkostninger, så var det hele meget lettere at beregne ;-)

Jeg har efterhånden trukket i de tråde jeg kan - kan lige prøve vores "chefer" på arbejdet, som jo er uddannet revisorer. Måske de kan huske bare en smule - men jeg har min tvivl! De er i hvert fald glade for, at det ikke er dem, der skal det her igennem nu... :P

Marginal product er grænseproduktion. Ændringen i total produktion ved ændring på en enhed i de variable input.

Du må gerne skrive til  mig på [email protected]

Mvh Karina