Matematik
Hvordan løser man ligningen F(x)=G(x) ved beregning
Hey alle.
Jeg har meget brug for hjælp til denne opgave.
f(x) = 6x – 1, g(x) = 4x + 6
Vis, hvordan man løser ligningen f(x) = g(x), både grafisk og ved beregning.
Det ville hjælpe mig meget :D Tak.
Svar #1
13. november 2010 af emul0c
Skal du løse den grafisk tegner du bare de to kurver. Skæringspunktet mellem de to er så løsningen.
Matematisk se nedenfor:
f(x) = g(x)
<=>
6x - 1 = 4x + 6
=>
6x -1 +1 = 4x +6 +1
=>
6x = 4x + 7
=>
6x - 4x = 4x + 7 - 4x
=>
2x = 7
2X / 2 = 7/2
x = 3,5
Svar #2
13. november 2010 af PeterValberg
Grafisk tegner du de to funktioner ind i et grafprogram (fx GeoGebra) og aflæser skæringspunktet eller får programmets indbyggede funktion til at finde det.
Når man sætter to lineære funktioner (rette linjer i et koordinatsystem) lig med hinanden, så er det skæringspunktet mellem dem, som man er "på jagt efter", - idet to lineære funktioner kun kan have ét punkt til fælles med mindre de er sammenfaldende (ligger oveni hinanden), hvor de har alle punkter fælles eller er parallelle, hvor de ingen punkter har til fælles.
Ved beregning:
f(x) = g(x)
6x -1 = 4x + 6
Løs denne ligning for x
Indsæt den fundne værdi for x i den ene ligning ( for f eller g) og beregn den tilhørende y-værdi
så har du skæringspunktet (x,y)
Svar #3
13. november 2010 af emul0c
Kontrol:
(6 * 3,5) -1 = (4 * 3,5) + 6
21 - 1 = 14 + 6
20 = 20.
Løsningen er derfor korrekt.
Svar #4
13. november 2010 af Zazzax (Slettet)
Tusind Tak skal I ha'. Det var en rigtig god hjælp og har nu forstået det :D
Fortsat god weekend.!
Skriv et svar til: Hvordan løser man ligningen F(x)=G(x) ved beregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.