Matematik
Bestem røringspunkt mellem plan og kugle
I et koordinatsystem i rummet har en kugle centrum i C(0,0,5), og punktet P(2,-1,7) ligger på kuglen.
a) Bestem en ligning til kuglen.
Jeg får ligningen til at være x^2 + y^2 + z^2- 10*z + 16=0.
En tangentplan (alfa) er er givet ved ligningen: x+2y-2z+1=0
b) Bestem den spidse vinkel mellem (alfa) og linjen gennem C og P
Jeg får den til at være ca. 87,97 grader.., er det rigtig???
c) Bestem koordinatsættet til (alfa)'s røringspunkt med kuglen.
Hvordan gør man det??
Svar #1
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
c) Røringspunktet ligger på linien gennem C med retningsvektor lig med planens normalvektor, i en afstand fra C lig med kuglens radius. Et af de to mulige punkter ligger også i planen, og dette punkt er røringspunktet.
Skriv et svar til: Bestem røringspunkt mellem plan og kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.