Matematik

om skrivning til simpel form med 1 kvadratrod

18. april 2005 af Atky (Slettet)

kvdr((4x)^(3)*(y)^(4)) * kvdr((18x)^(3)*(y)^(2)) omskriv til simpel form med en kvadratrod.
=((4x)^(3/2))*((18x)^(3/2))*((y)^(4/2)*(y)^(2/2))= =((72x)^(2))* ((y)^(12/2))=? ja så kan jeg ikke komme længere ved at((72x)^(2))=8,48..^(12/2) men det giver ingen mening da det bliver noget knap så simpelt så plzz hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Brug, at det for alle a,b >= 0 gælder, at

sqrt(a)*sqrt(b) = sqrt(a*b)

Derfor behøver vi blot at reducere udtrykket

((4x)^3)*(y^4)*((18x)^3)*(y^2)

Anvendes regnereglerne

(a^m)*(a^n) = a^(m+n)
(a^m)*(b^m) = (a*b)^m
(a^m)^n = a^(m*n)

skulle du gerne ende med

(72^3)*(xy)^6

og dermed

sqrt[(72^3)*(xy)^6]

//Singularity

Svar #2
19. april 2005 af Atky (Slettet)

hvad står a og b for? a er xerne og b yerne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: a og b er reelle tal eller udtryk for hvilke potensregnereglerne gælder. Brug eksempelvis den første regneregel;

(a^m)*(a^n) = a^(m+n)

med a = y, m = 4 og n = 2 til at få

(y^4)*(y^2) = y^6

//Singularity

Svar #4
20. april 2005 af Atky (Slettet)

jamen kan man så sige
sqrt(y^4)*(y^2) =sqrt y^6
sqrt(4x)^3*(18x)^3=72x^3
sqrt(y^6)*sqrt(72x^3)= sqrt(72x^3*y^6)=sqrt(72x^3)*(xy)^6)

?? fatter ikke hvad du mener forsåt reglerne men synes da det var dem jeg havde brugt i mine første udregninger

Svar #5
20. april 2005 af Atky (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Nej, således;

sqrt((y^4)*(y^2)) = sqrt(y^6) = y^3

Parenteserne er strengt nødvendige! I modsætning hertil er det udtryk, du skriver op;

sqrt(y^4)*(y^2) = (y^2)*(y^2) = y^4

Du laver regnefejl, fordi du konsekvent regner med kvadratrødder. Det er unødvendig besværligt. Fra start har vi

sqrt[((4x)^3)*(y^4)]*sqrt[((18x)^3)*(y^2)] =
sqrt[((4x)^3)*(y^4)*((18x)^3)*(y^2)]

hvor vi har anvendt reglen

sqrt(a)*sqrt(b) = sqrt(a*b)

Nu reduceres udtrykket under kvadratroden ved brug af regnereglerne nævnt i #1;

((4x)^3)*(y^4)*((18x)^3)*(y^2) =
((4x*18x)^3)*(y^(4+2)) =
((72x^2)^3)*(y^6) =
(72^3)*((x^2)^3)*(y^6) =
(72^3)*(x^(2*3))*(y^6) =
(72^3)*(x^6)*(y^6) =
(72^3)*(xy)^6

og derfor er

sqrt[((4x)^3)*(y^4)*((18x)^3)*(y^2)] =

sqrt[(72^3)*(xy)^6]

som er et noget simplere udtryk, indeholdende én kvadratrod.

Er du med nu?

//Singularity

Svar #7
20. april 2005 af Atky (Slettet)

ah forstår jeg egentlig godt, men har jeg ret i du nærmest ignorere kvadratrodstegnet indtil til sidsst fordi det er nemmere. men ellers kan jeg godt følge dig.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Ja, når først man har anvendt reglen

sqrt(a)*sqrt(b) = sqrt(a*b)

har man jo én kvadratrod som ønsket. Derfor behøver man blot at reducere udtrykket under kvadratroden.

//Singularity

Skriv et svar til: om skrivning til simpel form med 1 kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.