Matematik
Funktioner
To spørgsmål omkring funktioner:
1.
Jeg har fået givet en funktion: f(x)=2x + sin(x)
Jeg skal i en opgave gøre rede for at ligningen f(x) = c har netop én løsning for alle c??
- kan slet ikke se hvordan jeg skal løse den opgave
2.
Et tryk (målt i mb) for højder mellem 11 k, og 25 km beskrives ved en funktion givet ved regneforskriften:
p(h) = 226e-0,157(h-11) Hvor h angiver højden (målt i km)
Giv en beskrivelse af hvorledes trykket ændrer sig med højden, og inddrag tallet 226 i beskrivelsen.
- Jeg kan heller ikke lige se hvordan jeg skal løse denne.
Svar #1
22. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
1. Se på fortegnsvariationen for f'(x) . Vi har f'(x) = 2 + cos(x) > 0 for alle x. Det betyder, at f(x) selv er en voksende funktion. Da leddet sin(x) er begrænset, da |sin(x)| ≤ 1 for alle x, vil f(x) antage alle reelle værdier. Da f(x) er voksende, er der netop een løsning til ligningen f(x) = c for et givet c.
2. Trykket aftager eksponentielt med højden over 11km .
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.