Integrere en brøk

23. november 2010 af HUA (Slettet)

Hej

Hvordan integrerer man en brøk?

Jeg skal integrere (2x^3)/(1+x^4). Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (2)

Svar #1
23. november 2010 af mathon

substitution

       sæt
                   x⁴+1 = u      og dermed   (1/2)du = 2x³dx

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. november 2010 af mathon

∫ (2x³)/(1+x⁴)dx = ∫ 1/(1+x⁴)·(2x³)dx = (1/2)·∫ 1/u du = ...........

Svar #3
23. november 2010 af HUA (Slettet)

Tak.. :) Hvordan integrerer jeg så 4x*sin(a*x^2) ? :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. november 2010 af mathon

substitution
a·x²= u og dermed 4xdx = (2/a)du

∫ 4x·sin(a·x²)dx = ∫ sin(a·x²)·(4xdx) = (2/a)·∫ sin(u)du = ............

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2012 af Jupit (Slettet)

Hvad står u for?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

u er en ny variabel, som man her substituerer i stedet for a·x² , hvilket gør det resulterende integral simplerere.

Skriv et svar til: Integrere en brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.