Matematik
exponential funktioner
Temperaturen i en bastu ökar exponentiellt. Kl 20.00 är det 80ºC i bastun, och
kl 20.10 är det 100ºC. Hur dags satte man igång bastun, om det från början
var 20ºC i den?
jag tänkte:
100ºC=20.10
80ºC=20.00
60ºC=19.50
40ºC=19.40
20ºC=19.30
Men det känns för enkelt att räkna så(alltså fel), finns det någon formel så att man kan räkna ut svaret med?
Svar #2
24. november 2010 af klimasven (Slettet)
Kald x for antal minutter efter kl 20.00 og y for temperaturen. Dvs du kender to punkter (0,80) og (10,100) svarende til kl 20.00 og kl 20.10.
I og med temperaturen vokser eksponentielt skal du finde en funktion af formen f(x)=b*a^x, hvor b er startværdien til tiden x=0 og a kaldes fremskrivningsfaktoren.
a bestemmes ved at tage den 10'ende rod af (100/80)=1,0226
dvs f(x)=80*1,0226^x.
Du skal nu løse ligningen 80*1,0226^x=20.
Divider på begge sider med 80. Tag log på begge sider og x=log(0,25)/log(1,0226)=-62
Dvs bastun er blevet tændt 62 min før kl 20.00 dvs lidt i 19
Svar #3
24. november 2010 af Smulan (Slettet)
jag fick ut att det stiger 1.0226ºC per minut och sammanlagt från 20-60grader tar det 62 minuter så kl är alltså 18.58 när bastun är 20 grader... kan det vara rätt räknat?
Skriv et svar til: exponential funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.