Matematik
En cylinder skæres ud af en trækugle med radius 8 cm
En cylinder skæres ud af en trækugle med radius 8 cm, som vist på figuren. Højden af cylinderen er 2h cm.
a. Udtryk AE (radius af cylinderen) ved h.
b. Vis at rumfanget (V) af cylinderen er givet ved
V= 2?h (64 – h2) cm3.
c. Bestem højden, så rumfanget af cylinderen bliver så stort som muligt.
d. Bestem dette maksimale rumfang.
figur er vedhæftet.
Svar #2
24. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
a. Se på den retvinklede trekant, der har kuglens radius R som hypotenuse, og cylinderens radius r og cylinderens halve højde h som kateter. Brug Pythagoras til at udtrykke r (AE) ved h og R (som er = 8cm) .
b. Brug formlen for cylinderens rumfang på denne cylinder.
c. Løs ligningen V'(h) = 0 .
Skriv et svar til: En cylinder skæres ud af en trækugle med radius 8 cm
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.