Matematik
Bestemmelse af tangentligning
Hej :)
Jeg er givet en opgave, hvor jeg skal bestemme en tangents ligning. Jeg kan bare ikke rigtig finde ud af, hvordan jeg skal løse den. Opgaven lyder:
Jeg er givet funktionen f(x)=2/x.
Punktet Q(-4,4) ligger uden for grafen til f(x). Find forskriften for de to tangenter til f(x), der går igennem Q.
Jeg håber, at I kan hjælpe mig. På forhånd tak :)
Svar #3
24. november 2010 af mathon
tangentligning
y - f(xo) = (-2/xo2)·(x-xo) hvor (xo,yo) ligger både på grafen for f(x) og
på tangenten, medens (x,y) kun ligger på tangenten
du har derfor
4 - 2/xo = (-2/xo2)·(-4-xo)
som reduceres
til xo2 - xo - 2 = 0 hvoraf du beregner de to røringspunkters
1.koordinater
Svar #4
25. november 2010 af Amtell (Slettet)
Tusind tak for hjælpen. Hvad bliver de to tangentligninger så? Bare så jeg kan være helt sikker på mit resultat.
Svar #7
26. november 2010 af Amtell (Slettet)
Nu kan du indsætte disse røringspunkter i hver sin tangentligning, og når denne reduceres, så finder du tangentligningen for hver enkelt tangent. De to røringspunkter er x0-værdierne, hvor du ved hjælp af f(x) kan beregne
f(x0) og f'(x0). Ud fra disse kan du opstille tangentligningerne og reducere dem mest muligt.
Skriv et svar til: Bestemmelse af tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.