Matematik
Reducering vha. kvadratsætninger
Hej
Jeg har brug for noget hjælp til at kunne reducere (p-q)^2+(p+q)^2-2(p+q)(p-q) og (x^2+36-12x)/x^2-6^2, vha. kvadrat sætninger.
Jeg er ikke kommet så langt med opgaven og er kun kommet frem til at i (p-q)^2+(p+q)^2-2(p+q)(p-q), så giver første led p^2+q^2-2pq
Håber nogen kan hjælpe mig? :-)
Svar #1
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Fortsæt med kvadratsætningerne på de to næste led og reducer så. Men man kan også bruge kvadratsætningerne den anden vej, idet hele udtrykket jo er kvadratet på en toleddet størrelse:
(p-q)2 + (p+q)2 -2(p+q)(p-q) = ((p+q) - (p-q))2 = (p + q - p + q)2 = (2q)2 = 4q2
Svar #2
01. december 2010 af oline39 (Slettet)
Altså det lyder jo helt rigtigt hvad du skriver, men jeg forstår det stadig ikke rigtigt, det med kvadratsætninger og sådan.
Er det første led der er 4q^2 eller?
Svar #3
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er hele resultatet. Der er = mellem udtrykkene.
Svar #4
01. december 2010 af oline39 (Slettet)
Ja okey, jeg forstår det ikke helt. Men kigger på det igen, tak! :)
Svar #5
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man benytter kvadratsætningen (a - b)2 = a2 -2ab + b2 med a = (p+q) , og b = (p-q).
Man kan også bare gange alle parenteserne ud, men det er jo mere besværligt.
Svar #7
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
I den anden opgave er tælleren kvadratet på en toleddet størrelse, mens nævneren kan skrives som produktet af to tals sum og de samme to tals differens. Tæller og nævner har så en fælles faktor, der kan forkortes væk.
Skriv et svar til: Reducering vha. kvadratsætninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.