Matematik
afstanden mellem tangenterne
hej. Jeg har fået en opgave som jeg har lidt besvær med.
Det er følgende opgave: Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter til grafen for funktionen f med forskrift:
f( x) = x3 -5x+4
Der er parallel med linjen med ligning : y= -2x+3
Bestem afstanden mellem de to tangente.
nogen der kan forklare mig hvad jeg skal gøre.. har ikke et eksempel på denne slags opgave ellers kunne jeg selv prøve mig frem.
Svar #1
07. december 2010 af peter lind
hældningen af tangenten i punktet (x, f(x)) er f'(x). Når to linjer er parallelle har de samme hældningskoefficient så find f'(x) og løs ligningen f'(x) = -2. Løsningerne er x-koordinaterne til de punkter, hvor tangenterne rører kurven.
Brug dernæst formlen tangentligningen til at finde de 2 tangenter.
Find dernæst et punkt (ligegyldigt hvilken) på den ene tangent og brug afstandsformlen for linjer til at finde afstanden fra dette punkt til den anden linje. Det er den søgte afstand.
Skriv et svar til: afstanden mellem tangenterne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.