Matematik
tangentenligning til punktet P
Hej SP jeg har en opgave der lyder således.
en funktion f er bestemt ved:
f(x)=2√3x+1
bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(5,f(5)).
Jeg har t-ligningen y-f(x0)=f´(x0)(x-x0).
Jeg er helt på bar bund med hensyn til hvordan jeg skal sætte tallene ind. og hvordan jeg skal diff. ligningen. hadder kvr.rødder.
Håber i kan hjælpe med venlig hilseng HEK
Svar #1
12. december 2010 af mathon
find f '(x)
samt
f '(5) og f(5), som begge indsættes i
t-ligningen
y - f(5) = f´(5)·(x-5)
Svar #2
12. december 2010 af Walsh (Slettet)
hvordan finder jeg f'(5) det jo det jeg ikke er klar over desværre :/
Svar #4
12. december 2010 af Walsh (Slettet)
diff. jeg ligningen for jeg den til 3/√3x+1. Skal jeg så sætte 5 ind istedet for X ? hvis jeg hvad skal jeg så efter ?
Svar #6
12. december 2010 af Tyrael (Slettet)
f(x)=2√(3x+1) - anvend reglen √(x) = 1/(2·√(x))
Du burde gerne få
f'(x) = 3/(3x+1)
Røringspunktets koordinater er (x0,y0) = (5,f(5)) = 5, 2·√(3·5+1) = (5,8)
Differentialkvotienten er (fra tidligere) 3/(3x+1)
Tangentens hældning er f'(5) = 3/(3·5+1) = 3/4
Tangentens ligning er y = a·(x-x0)+y0 = 5·(x-5)+5 = 5x-20
Med forbehold for regnefejl undervejs. :-)
Svar #8
12. december 2010 af Tyrael (Slettet)
Utrolig pinlig fejl i #6!
Sidste udregning er forkert, idet jeg har sat de forkerte værdier ind.
Tangentens hældning er 3/4, dvs.
y = 3/4x+b
hvorfor
8 = 3/4·5+b ⇔
17/4 = b
Altså
y = (3/4)x+(17/4)
Beklager misforståelsen!
Svar #9
12. december 2010 af Walsh (Slettet)
Det helt i orden undrede mig også over den da jeg så mathons udregning.
Tak anyways:D
Skriv et svar til: tangentenligning til punktet P
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.