Egyptisk matematik

Er du sikker på at opgaven er stillet korrekt?

Synes konstant jeg får x mellem 1/2*n og n hvis jeg tager hensyn til de krav du stiller.

Det tror jeg nok. Altså n er et ulige tal og x skal være forskellig fra n. Ved ikke om det hjælper?

Ved ikke om du stadig sidder med opgaven, men har skrevet en lille pdf-fil om hvordan den KAN løses. Det kan være din lærer forventer en anden metode????  :S

Det er måske lidt hurtigt skrevet. Så spørg hvis der er noget, som du er i tvivl om eller uenig om. ( ved ikke hvornår du skal aflevere... )

Tusind tak for hjælpen! tror godt det kunne fungere, men sys bare det bliver ret langt i forhold til at det kun en er lille del af hele opgaven jeg har fået stillet:s Tror du det kunne gøres kortere?

Hvordan var du kommet frem til at det gav 1/2*n?

Har desværre ikke overblik til at se om det kunne gøres kortere.

Hvad mener du med 1/2*n? Hvorhenne i udregningen er du? Kan ikke lige se hvor du er (?)

Hvordan fandt du frem til 1/2*n?

Okay. Jeg kan se din pointe. Du tænker enten på #1 eller på den første ligning i pdf-filen på side 3. (Først nu jeg har set at de er de samme).

Det hele kan nok gøres nemmere ved:

2/n = 1/x + 1/y

Der findes to grænser. En hvor y -> ∞ og en hvor y = x + a, hvor a er MEGET lille (kommer fra at y>x)

Det vides at y>x. Så først ses hvad der sker når y -> ∞.:

2/n = 1/x +1/∞ = 1/x (sidste led forsvinder da det er uendelig lille). Dermed ->

2/n = 1/x -> x = 1/2*n

Det var den ene grænse. For at vide at dette resultat er det mindste, erstat y = x + a:

2/n = 1/x + 1/y -> 2/n = 1/x + 1/(x+a)  Da a er meget lille og MEGET mindre end x (dvs. a -> 0) erstattes a med 0:

 2/n = 1/x+1/x =2/x -> x = n

Dermed er ydergrænserne 1/2*n og n. Derved kan der siges:

x ≥ 1/2*n     , (og x<n)

Kan godt se at dette nok var en smule nemmere frem for pdf-filen :s

Beklager, hvis jeg fik forvirret dig. Samt spørg hvis det ikke giver mening.

Okay det var bedre;)

Vil du give mig ret i at når vi nu har fundet frem til 1/2*n, hvor n jo er ulige, så vil 1/2*(n+1) være lige, hvilket det skal være når det er en stambrøk?

Lyder korrekt

Okay, super:) Tusind tak for hjælpen!