Matematik

den eksakte løsning til ligningen f´(x) =0

24. april 2005 af tita (Slettet)

hej jeg har brug for lidt hjælp

jeg ved ikke hvordan jeg skal regne denne opgave..

f(x) = x^2+a/x x>0
hvor a er et positivt tal
bestem for a=2 den eksakte løsning til ligningen f´(x)=0

hvad betyder den "eksakte løsning"

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2005 af sontas (Slettet)

f2(x) = (x^2+2)/(x) x > 0

f2'(x) = (2x^2 - (x^2+2)1)/ (x^2) = 0
Når tælleren er 0 er f2'(x) = 0, deraf fås

0 = 2x^2 -x^2-2

eksakt betyder blot, at det skal være en brøk, en kvadratrod eller dvs en hel præcis løsning, hvor INGEN decimaler bliver sløjfet.

Svar #2
24. april 2005 af tita (Slettet)

1000 tak for hjælpen Sontas. Du har hjulpet mig meget :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2005 af Duffy

f2'(x) = (x^2-2)/x^2

f2'(x) = 0

(x^2-2)/x^2 = 0

(x^2-2) = 0

x^2 = 2

x = ± sqrt(2)

Duffy

Svar #4
24. april 2005 af tita (Slettet)

#3 hmm hvad betyder: x = ± sqrt(2)... er sproglig så det skal næsten skæres ud i pap, før jeg forstår det.. hehe :D

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2005 af sontas (Slettet)

#4 sqrt betyder kvadratrod.

Svar #6
24. april 2005 af tita (Slettet)

hehe okay (flovt)
tak begge to

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Det er såmænd bare engelsk: square root. Elementært, Watson.

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. maj 2005 af Duffy

#4:

Det betyder "plus minus kavadratrod 2"

Altså: jeg kunne have skrevet:

x^2 = 2

x = sqrt(2) v x = - sqrt(2)

...og i sammentrængt form:

x = ± sqrt(2)

Duffy

[behøver jeg at nævne at "v" er "eller"-tegnet?]

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#1,3: Strengt taget er det forkert, idet der ifølge det første indlæg er tale om funktionsfamilien

f_a(x) = x^2 + a/x, x > 0 (*)

og ikke

f_a(x) = (x^2 + a)/x, x > 0 (**)

Men efter at have konsulteret en samling opgaver fra min gymnasietid, har jeg fundet en opgave med eksakt samme ordlyd som ovennævnte, blot er der tale om funktionsfamilien (**), ikke (*). Så jeg har umiddelbart størst tiltro til, at spørgeren har glemt parenteserne i opskrivningen af f.

For a = 2 haves ifølge kvotientreglen

f_2'(x) = (x^2 - 2)/x^2, x > 0

således, at

f_2'(x) = 0 <=> x = sqrt(2)

idet den negative løsning, x = -sqrt(2) bortkastes som følge af restriktionen x > 0. Det korrekte svar er derfor;

" For a = 2 er x = sqrt(2) den eksakte løsning til ligningen f_2'(x) = 0. "

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. maj 2005 af Duffy

#9:

Læg mærke til at jeg i #3 ikke har forudsætningen (x>0) med, hvorfor
udregningen i #3 strengt taget er rigtig.

Jeg forholder mig iøvrigt kun til det omspurgte i #4. Intet andet.

At det i henhold til #0 er indlysende rigtigt at den negative løsning skal ekskluderes er en anden sag.

Duffy

Skriv et svar til: den eksakte løsning til ligningen f´(x) =0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.