Side 2 - svær matematik (mellemregning)

ahh okay.. 

tror du det er nok med forklaring, hvis jeg skriver det som du har skrevet? 

Brug dine egne ord, når du beskriver hvad du har gjort. Men udover det mangler du jo stadig at fortælle hvorfor at

h(0) = 0 betyder at g(x) = 0, før beviset er bevist (ved ikke om det også var din opgave). Det er så hvad du skal bruge første linje til:

1. h(x) = k² * g(x)² + g'(x)²

Hvis h(x) er en konstant, hvilken konstant er den, når g(0) = g'(0) = 0 ?

Hvad sker der så med ligningen, når du indsætter denne værdi? Isoler g(x) og redegør for at g(x) = 0 er eneste løsning.

der står så videre:

da h'(x) = 0 for alle x, er h(x) konstant

          k² * g(x)² + g'(x)² = c

det forstår jeg ikke. hvor komer det udtryk fra?

jeg ved ikke helt hvad du mener :/

c betyder en konstant. Atlså et eller andet tal. h(x) = c, da vi herved har fået konkluderet at det er en konstant.

Den første ligning:

h(x) = k² * g(x)² + g'(x)²   ->

 c = k² * g(x)² + g'(x)²

Da: g(0) = g'(0) = 0 ->

c = k² * g(0)² + g'(0)² = k² *0 +0 = 0 

Herved ser du at konstanten er lig 0. 

Dermed: 

  c =0 = k² * g(x)² + g'(x)²  ->  -k*g(x) = g'(x)

Løsningen til denne ligning (ved ikke om I har lært det, men her kommer løsningen):

g(x) = a*e^-kx      (a er et ukendt tal, som hermed findes)      , igen indsætter x = 0   ->   0 = g(0) = a*e^-k*0 = a*1 = a

Da a-værdien er lig 0, findes:

g(x) = a*e^-kx = 0*e^-kx = 0

Dermed er g(x) = 0.

Hermed er sætningen bevist.

Tak for hjælpen.. :)