Matematik
Parallel med linjen Y=2x+1
Har lidt besvær med følgende opgave:
Har prøvet at lave lidt af den, men ved ikke hvordan jeg skal komme videre:
Bestem ved håndkraft ligningen for den tangent til grafen for funktionen f med forskrift: f(x) =-x^2+8x+5
Der er parallel med linjen med ligning: y=2x+1
er det her rigtigt ??
F’(x) =-2x^2 +8
2= -2x^2+8
1=2x^2
1=x^2
Svar #1
26. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Nej, det er ikke korrekt differentieret.
Løs ligningen f'(x0) = 2 og bestem derefter tangentens ligning af
y = f'(x0)·(x - x0) + f(x0)
Når et 2.-gradspolynomium differentieres, fremkommer der et polynomium af 1. grad (en lineær funktion), dvs, ligningen f'(x0) = 0 er en simpel lineær ligning.
Svar #3
26. december 2010 af kidmartion (Slettet)
tak for hjælpen.
Er dette rigtigt??
f(x) = 4x^2 + 2x + 5
f2(x) = -x^2 + 12x + 7
8x+2 = -2x + 12
10x = 10
x=1
Y=10x+1
Svar #4
26. december 2010 af pensionist (Slettet)
Nej, du burde straks have set, at det ikke kan være rigtigt, da hældningen af den fundne linie ikke er 2.
f'(x0) = - 2·x0 + 8 = 2 ⇒ x0 = 3
Indsæt i ligningen fra #1.
Svar #5
26. december 2010 af kidmartion (Slettet)
Mange tak for hjælpen.
Kan du hjælpe med en anden opgave, som jeg er i gang med.
Vis at funktionen med forskrift: f(x) =X3 – 4x2 + 7x +3 er en voksende funktion:
Svar #6
26. december 2010 af kidmartion (Slettet)
jeg ved godt at hvis differentialkvotienten er positiv så er funktionen voksende..
Svar #8
26. december 2010 af pensionist (Slettet)
Differentier funktionen og undersøg om der er ekstrema, altså om f'(x) har reelle rødder.
Svar #9
27. december 2010 af mette48 (Slettet)
Find f'(x) og vis at den altid er positiv.
Dette kan gøres ved at finde minimun for f'(x) som du får ved at sætte f'(x)=0
hvis min er positiv er f'(x) positiv for alle x
Svar #10
28. december 2010 af pensionist (Slettet)
#9
Minimum for f ' (x) (såfremt det eksisterer) findes ved at sætte f ' ' (x) = 0
Svar #11
28. december 2010 af pensionist (Slettet)
#10 fortsat
Ved at betragte ligningen f ' (x) = 0 , kan man se, at den er ligningen for en velkendt (forhåbentlig) figur ...............
Svar #12
28. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man ser, at
f'(x) = 3x2 -8x +7 = 3·(x2 -(8/3)x) + 7
= 3·(x - (4/3))2 + 7 - 3·(4/3)2
= 3·(x - (4/3))2 + (5/3) > 0 for alle x .
Skriv et svar til: Parallel med linjen Y=2x+1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.