er dette rigtigt.. finde forskrift..

Nej. Jeg får den til:

f(x) = 25 • 2^x

Er opgaven med eller uden hjælpemiddeler?  Hvis den er uden, så kan du umuligt få decimaler med i facit.

Men du har punkterne:

(x₁ , y₁) = (3,200)  og (x₂,y₂) = (5,800)

Og ved, at en eksponentielfunktion har forskrift: y = b • a^x. For at finde fremskrivningsfakoren (a-tallet), skal du benytte denne formel:

a =  ^{x2 - x1}√(y₂/y₁)

Og for at finde startværdien (b-tallet), skal du bruge denne formel:

b = y₁/a^x1

Prøv lige at indsætte dine punkter i disse to formler, så burde du få samme facit som jeg.

f(x) = b*a^x

200 = b*a^3

800 = b*a^5

division af udtryk

800/200 = (b*a^5)/(b*a^3)=a^5/a^3=a^2

altså

4=a^2 ⇒ a = -2 ∨ a = 2

Da det er en eksponentielt voksende funktion, kan den negative værdi udelukkes

Værdien indsættes i et af udtrykkene, hvorved værdien for b fås:

200 = b*2^3 ⇒ 200 = b*8 ⇒ b = 25

Forskriften er da:

f(x) = 25*2^x

Nej. Jeg får den til:

f(x) = 25 • 2^x

Er opgaven med eller uden hjælpemiddeler? Hvis den er uden, så kan du umuligt få decimaler med i facit.

Men du har punkterne:

(x₁ , y₁) = (3,200) og (x₂,y₂) = (5,800)

Og ved, at en eksponentielfunktion har forskrift: y = b • ax. For at finde fremskrivningsfakoren (a-tallet), skal du benytte denne formel:

a = x₂ - x₁√(y₂/y₁)     (1.1)

Og for at finde startværdien (b-tallet), skal du bruge denne formel:

b = y₁/ax₁    (1.2)

Hvor a så er det tal du er kommet frem til ved at bruge formlen (1.1). Prøv lige at indsætte dine punkter i disse to formler, så burde du få samme facit som jeg. Rapporter ind, ob du for samme svar som jeg eller ej ved at bruge disse to formler foroven.
 

Opgaven er uden hjælpemidler 

Jeg forstår ikke hvordan i får b=25 .. Har prøvet at regne dt ud, men får det til noget andet ??

Jeg har forklaret, hvordan jeg får værdien for b. Jf. mine udregninger

 kort version:
                            y₂/y₁ = a^Δx

                           (800/200) = a^5-3 = a²  og a>1 da funktionen er voksende

                            2² = a²

                            a = 2

                            y = b·2^x

                            200 = b·2³

                            25·8 = b·2³

                            25·2³ = b·2³

                            25 = b

 jeg har regnet det ud på denne måde

a= x2-x1 kvardratrod y2/y1 = (5-3)kvardratrod (800-200) = 2 kvardrarod 4 = 4

b= y1/a^x1 = 200 / 4³ = 200/64 = 3.124 ..

Jeg har lavet en udregning hvor jeg har vist hvordan jeg har divideret 200 med 64 ...'

f(x)= b*a^x

f(x) 3.124*4^x

??? , Jeg har ikke fået samme resultat som jer?? :S

#7

Din fejl er jo, at √(4) = 2, ikke 4. Du lader dig forlede til at tro, at tallet 2 foran dit rodtegn er en faktor; men i din noget uheldige notation er det et mål for dit radix, altså en del af rodtegnet.