Matematik

Eksponentielt opgaver

04. januar 2011 af smilme (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har svært ved, at forstå følgende opgaver og lave dem. Jeg vil gerne have en forklaring på, hvordan jeg skal lave dem og en eksemple, hvor der bliver regnet ud. Så laver jeg dem resten selv.

Opgave 1: Angiv for hver af nedenstående eksponentialfunktioner grundtallet og vækstraten i procent. Angiv også om funktionen er voksende eller aftagende.

f(x) = 2 * 1,27^*

g(x) = 0,5 * 0,95^*

h(x) = 127 * 1,04^*

i(x) = 0,027 * 0,10^*

Hvordan gør man det???

Opgave 2: En eksponentielt voksende funktions graf går gennem punktet (7,200) og fordoblingskonstanten er 8

a. bestem forskriften for funktionen (Jeg forstår ikke, hvordan jeg skal lave forskriften kun med et punkt, der plejer at være 2 punkter, så kan man indsætte det i formlen??)

b. Beregn f(15) og f(23)

Opgave 3: Grafen for en eksponentielt aftagende funktion f går gennem (7,200) og halveringskonstanten er 12

a. Bestem en forskrift for f

b. Beregn f(11) og f(21)

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2011 af Studieguruen (Slettet)

for en eksponentialfunktion gælder at når a<1 vil funktionen være aftagende

når a>1 er funktionen voksende

a betegnes som fremskrivningsfaktoren

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar 2011 af Studieguruen (Slettet)

i opgave to skal du finde a ved hjælp af formlen T_fordobling = ln(2)/ln(a), isoler her a

b-værdien i funktionen bestemmes nu ud fra dit punkt

Svar #3
04. januar 2011 af smilme (Slettet)

vil du ikke lige lave f(x) = 2 * 1,27* . Så jeg kan lave de andre.

Og måske også opgave 2, for jeg forstår virkelig ikke hvordan jeg skal finde a ved hjælp af formlen T_fordobling = ln(2)/ln(a)

Og hvad for en formel skal jeg bruge i opgave 3???

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2011 af Studieguruen (Slettet)

normalt ses en eksponentiel funktion på formen y = b*a^x

hvis vi kigger på f(x), så vil 2 være grundtallet, mens vækstraten er 27% ((1,27-1)*100). den vokser altså med 27 procent da a>1

i opgave to kan du isolere vha. solve på lommeregner - du indsætter a i formlen og anvender lommeregner

i opgave 3 benytter du i stedet formlen for halveringskonstanten som siger T_halvering = ln(½)/ln(a)

Skriv et svar til: Eksponentielt opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.