Matematik
Den korrekte måde at løse denne ligning på?
Hey.
Jeg har ligningen e2x = ex + 2
Hvordan løser jeg den korrekt?
Jeg har prøvet ved hjælp af:
ln(e2x) = ln(ex) + ln(2) <=> 2x-x = ln(2) <=> x = ln(2)
Og det giver rigtigt facit, men det er vist ikke lovligt - af en eller anden grund, som jeg ikke kan gennemskue.
Hvordan scorer jeg toppoint på sådan en til eksamen?
Svar #1
06. januar 2011 af mathon
(ex)2 - ex - 2 = 0
som med
z = ex >0
giver
z2 - z - 2 = 0 og x = ln(z)
Svar #2
06. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er en 2.-gradsligning i ex . Sæt y = ex . Så fremkommer ligningen
y2 = y + 2
der kan løses som en normal 2.-gradsligning. Kun positive løsninger kan benyttes, og den endelge løsning fås ved at beregne x = ln(y) for hver acceptabel løsning y i 2,-gradsligningen.
Skriv et svar til: Den korrekte måde at løse denne ligning på?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.