Bestem monotoniforholdene

Det er for det første misbrug af notation at skrive, at funktionen er lig med dens differentialkvotient. Differentialkvotienten kaldes for f'(x) .

Du skal lave fortegnsvariation for differentialkvotienten f'(x) . Derfor starter man med først at løse ligningen f'(x) = 0, som du har gjort i den første halvdel. Det ser ud som om du prøver at løse den igen i den anden halvdel; men her sjusker du med parenteser og glemmer at dividere med (2a) .

 Jeg har prøvet rigtig mange gange nu.. og får altså heletiden den samme resultat ??

#2

I #0 giver du to forskellige resultater for det samme, nemlig for løsningerne til f'(x) = 0 . I #1 gør jeg opmærksom på, at din løsning i første halvdel i #0 er korrekt; mens du kommer frem til en forkert løsning for det samme i den anden halvdel.

Når du har løst ligningen f'(x) = 0 (som er en 2.-gradsligning) bruger du din viden om 2.-gradspolynomier til at lave fortegnsvariationen for f'(x), og den beskriver igen monotoniforholdene for funktionen f(x) .

 Jeg forstår dig virkelig ikke? Er helt lost ..

#4

Hvis f'(x) < 0 , er funktionen f(x) aftagende, og tilsvarende, hvis f'(x) > 0, er funktionen f(x) voksende. Derfor kan man benytte fortegnsvariationen for f'(x) til at finde monotoniforholdene for f(x). Du har løst ligningen f'(x) = 0. Bestem nu, hvor f'(x) > 0 , og hvor f'(x) < 0 .

Hvis det fortsat ikke giver nogen mening for dig, må du nok starte med at repetere de relevante kapitler i din bog.

 okaay , har forstået det.. Men er mine resultater rigtige??

#6

Dine resultater? Du har jo ikke fundet monotoniforholdene. Du har løst ligingen f'(x) = 0 på to forskellige måder, og jeg har forklaret flere gange tidligere, at dit første løsningsforslag er korrekt, mens det andet er forkert.