Løsning til differentialligning.

26. januar 2011 af hateem (Slettet)

Hey

Jeg sidder med en op hvor jeg skal undersøge om f(x)=e^(4x)-2x^2-x-1/4 er løsning til differentialligning dy/dx=8x^2+4*y

Jeg ender med 4*e^(4x)-4x-1=16e^(4x)-16x-4+8x^2 og mener at f(x) ikke er en løsning. Har jeg ret? Eller har jeg gjort noget forkert

Brugbart svar (2)

Svar #1
26. januar 2011 af mathon

y = e^4x - 2x²- x - (1/4)

4y = 4e^4x - 8x² - 4x - 1

8x² + 4y = 4e^4x - 4x - 1

dy/dx = 4e^4x - 4x - 1

hvor

dy/dx = 4e^4x - 4x - 1 = 8x² + 4y
dvs
dy/dx = 8x² + 4y netop når y = f(x) = e^4x - 2x² - x - (1/4)

konklusion:
f(x) = e^4x - 2x² - x - (1/4) er en løsning til differentialligningen dy/dx = 8x² + 4y

Brugbart svar (2)

Svar #2
26. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du har indsat dy/dx i stedet for y på højre side, hvor du efterprøver, om den pågældende funktion er en løsning.

Skriv et svar til: Løsning til differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.