Matematik
hjælp til funktioner
Opgaven hedder:
For x≥0 er de to funktioner bestemt ved f(x)=x2 og g(x)=x1/2. Benyt et CAS-værktøj til at løse ligningen. Løs også ligningen med håndkraft (vink: sæt uden for parentes)
Jeg har løst ligningen i Nspire CAS:
solve(x2=x1/2,{x}) = x=0 or x=1
Når jeg prøver at løse den uden hjælpemidler skriver jeg:
x2=x1/2
Isolerer x
x2-x1/2=0
Min lærer siger så at jeg skal bruge nulreglen her, men jeg kan jo se, at man kan regne ligningen ud, hvis x er 0 eller 1, og det står der jo i opgavebeskrivelsen, at x gerne må være.
Opfylder ligningen så virkelig nulreglen, når x kan være 1? Hvad skal jeg gøre og skrive for at afslutte opgaven, og hvornår gælder nulreglen helt præcis?
Svar #2
27. januar 2011 af ANK94 (Slettet)
Ja, men når x jo så både kan være 0 og 1, hvad har det så at gøre med nulreglen?
Svar #4
27. januar 2011 af NejTilSvampe
nulreglen siger at hvis to faktorer giver 0 giver en af faktorerne også nul.
(x-a)(x-b) = 0 => x = a v x = b
fordi (x-a) = 0 => x = a
og (x-b) = 0 => x = b
--- i dit eksempel
x½·(x3/2 - 1) = 0
x½ = 0 og ( x3/2 -1 )= 0
løsningen til de to ligninger er løsningerne til din oprindelige ligning, som viser sig at være 0 og 1.
Skriv et svar til: hjælp til funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.