Matematik

vektorer

02. februar 2011 af studentstx (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej folkens :)

har lige brug for hjælp med afleveringen, håber nogen kan hjælpe..

Om to vektorer a og b gælder: længden af vektor a=2 og længden af vektor b=3 samt længden af vektor a+vektor b=3.
Beregn gradtallet for vinklen mellem vektor a og vektor b.

- skal man bruge cos v formlen??

håber nogen kan hjælpe, siger tak på forhånd :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, man skal bruge cos(v) formlen til beregning af vinklen mellem de to vektorer. Desuden skal benyttes, at

|a+b|² = (a+b)•(a+b) = |a|² + |b|² + 2a•b

Svar #2
03. februar 2011 af studentstx (Slettet)

Hej Andersen

Kan ikke rigtig komme igang med det, vil du ikke være sød at vise mig lidt, hvordan jeg starter?

Brugbart svar (2)

Svar #3
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Vinklen v mellem de to vektorer a og b er bestemt ved

cos(v) = (a•b)/(|a||b|)

Her kender vi |a| = 2 , og |b| = 3 . Endvidere kendes |a+b| = 3 , så af udregningen i #1 finder vi

a•b = |a+b|² - |a|² - |b|² = 3² -2² -3² = -4 .

Dermed fås

cos(v) = -4/(2·3) = -2/3 , hvoraf v = 131,81º

Svar #4
03. februar 2011 af studentstx (Slettet)

Mange tak Andersen :)

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.