Brug af sinusrelationen til en stumpvinkel. Hjælp!

a) Brug sinusrelationerne  til at finde B og dernæst af C af at summen af vinklerne i en trekant er 180º

b) brug sinusrelationerne igen. cosinusrelationerne er også en mulighed.

c) Arealet af en trekant er ½ gange produktet af 2 sider og sinus af mellemliggende vinkel.

 Tak, men vinkel B er stump,  kan man godt bruge sinusrelationerne til stumpe vinkler?

#2

Ja, det kan man. Man udnytter så at sin(B) = sin(180º-B)

Okay, tak for hjælpen. 

 Jeg forstår faktisk ikke helt hvad du mener med, at man udnytter at sin(B) = sin180-B) ?

sin21/BC = sinB/AC

sinB = AC * sin21 / BC
==================

Vinkel C er 180 - (A + B), da vinkelsummen er 180

sinC/AB = sin21/BC

AB = BC * sinC / sin21
=================

#5

Hvis du ikke ved, hvilken af vinklerne B og C der er stumpvinklet, er der to løsninger. Ligningen

sin(B) = b·sin(A)/a = |AC|·sin(A)/|BC|

har to løsninger, en spids vinkel B₁,  og en stump vinkel B₂,  (= 180º minus den spidse løsning).

For hver af disse løsninger B₁ og B₂ arbejder man sig igennem resten af trekanten, idet man finder vinkel C, længden |AB| = c, og arealet af trekanten.

lommeregneren giver dig kun den spidse løsning,
når du beregner
                                 B = sin^-1(|AC|·sin(A)/|BC|)
medmindre du
benytter
                           Angle → DEGREE
                          solve(sin(x)/14.2 = sin(21.2)/6.9,x) | x>0 and x≤180

din løsning er således

                                          Angle → DEGREE
                                          solve(sin(x)/14.2 = sin(21.2)/6.9,x) | x>90 and x≤180

 Tak for svarene!