Andengradsligning løsning? hjælp!

a)
                      4x² - 3x + 4x - 3 = 2(2x² + 3x + 2x + 3)

                      4x² + x - 3 = 4x² + 10x + 6

                      x - 3 = 10x + 6

                      3 = 9x

                      x = (1/3)

a)

        (x+1)(4x-3)        =       2(x+1)(2x+3)

          4x²+ x - 3         =    2(2x² + 5x + 3)

          4x²+ x - 3         =     4x² + 10x + 6

                   x - 3         =              10x + 6

                  x - 10x      =                         6 + 3

                       - 9x      =                           9

                           x       =      -1

 b)

          (20+x)(20-x)    =         (x+2)(46-x)

            - x² + 400      =         - x² + 44x + 92

                      400      =                  44x + 92

                 400 - 92  =                    44x

                       308    =                    44x

                   308/44   =                      x

                            x     =         7

a)  Gang parenteserne med hinanden, bemærk, at du kan forkorte med (x+1), når x ≠  -1.

Saml alle x², x og konstantled på venstre side af lighedstegnet, så højresiden bliver nul.

Nu har du en ordnet normal andengradsligning, som der findes en færdig løsningsformel for. Den må stå i din bog.

.

Tusind tak! Nej, det gør den ikke, det er ikke en bog, som indeholder svarene, vores lærer besvarer dem og sender dem tilbage til os :)

tegnfejl i #1

a)
                      4x² - 3x + 4x - 3 = 2(2x² + 3x + 2x + 3)

                      4x² + x - 3 = 4x² + 10x + 6

                      x - 3 = 10x + 6

                      -9 = 9x

                      x = -1

 #5:

Som SECC siger, en bog, der indeholder løsningsformler ;)

Der er jo en lille genvej til a)

(x+1)(4x-3) = 2(x+1)(2x+3) , flyt over på samme side

(x+1)(4x+3) - (x+1)(4x+6) = 0 , sæt fælles faktor udenfor

(x+1)(4x+3 - 4x -6) = 0 , reducer

(x+1)(-3) = 0 , benyt nulreglen

x+1 = 0, eller

x = -1

I begge ligninger a) og b) forsvinder led med x², og der er tale om lineære ligninger.

Rettelse til #8

Der havde indsneget sig en lille fortegnsfejl i 3. linie

(x+1)(4x-3) - (x+1)(4x+6) = 0 , sæt fælles faktor udenfor

(x+1)(4x-3 - 4x -6) = 0 , reducer

(x+1)(-9) = 0 , benyt nulreglen

x+1 = 0, eller

x = -1

hvilket dog ikke ændrede det endelige resultat.

Okay :) jeg var ikke klar over man kunne få en bog med løsningsformler? :)

#10

Det kunne også kaldes en formelsamling. Formlen for løsningen af en 2.-gradsligning burde dog være indlært i rygmarven; men den skal jo slet ikke anvendes her.

Nej nemlige, men jeg fandt ud af det, jeg er temmelig ny i det her, så .. men jeg skal lige have det hele ind på "rygmarven" :)