Bestem integrale

       substituer
                               x²+1 = u     og dermed   2xdx = du

       øvre grænse     1 → 2
       nedre grænse   0 → 1

du har så
                            ₀∫¹2x/(x²+1)dx = ₀∫¹1/(x²+1)·(2xdx) = ₁∫²1/u du = [ln(u)]₁² = ln(2) - ln(1) = ln(2)

 Hvordan er det man substiure? hvordan er det du får de nye grænser?

 substitituere?

                                  x         x² + 1   u
          øvre grænse    1 →    1² + 1 = 2
          nedre grænse  0 →    0² + 1 = 1

og
                                  (F(g(x))) ' = f(g(x))·g '(x)

hvoraf
                                  _a∫^bf(g(x))·g '(x)dx  =  [F(g(x))]_a^b  =  F(g(b)) - F(g(a))  =  [F(u)]_α^β  =  _α∫^βf(u)du

når
             g(x) = u

             g '(x)dx = du

             α = g(a)

             β = g(b)