Matematik
Opgave 8.005 Stx A
Hej folkens :)
Jeg er i gang med en mat. afl. og opgave 8.005 driller!
Den lyder: Bestem til differentialligningen y'+y=20x +3 den løsning, hvis graf går gennem pkt. P(1,4)
Ved ikke om det er den type differentialligning der hedder lineær diff.ligning dy/dx + h(x) * y = g(x) hvor den fuldstændige løsning er
y=c*e^-H(x) + p(x) hvor p(x) er en vilkårlig løsning og H(x) er en stm.fkt. til h(x)?
Kan nogen hjælpe, kan ikke komme videre? :)
Svar #1
17. februar 2011 af peter lind
Det er en ligning af den type, som du nævner. h(x) = 1 og g(x) = 20x+3
p(x) er et første grads polynomium(samme type som g(x))
Svar #2
17. februar 2011 af Ditte_92 (Slettet)
Okay, men jeg kan stadigvæk ikke komme videre. Kan jeg ikke bruge desolve til at løse den?
Svar #5
17. februar 2011 af peter lind
Du kan enten bruge et CAS værktøj eller gå videre med den løsningsmetode du foreslog i #0. I så fald skal du ætte på en lineær funktion for p(x) altså p(x) = ax+b. Find p'(x) og sæt dette ind for dy/dx og p(x) for y ind i differentialligningen. Dette vil give en ligning til bestemmelse af a og b.
En anden metode er en udvidelse af din regel i #1. Der gælder at løsningen til differentialligningen y'(x) + a(x)y = g(x) er y = e-A(x) ∫eA(x)g(x)dx, hvor A(x) er en stamfunktion til a(x)
Skriv et svar til: Opgave 8.005 Stx A
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.