Matematik

Afledet funktion af brøk

25. februar 2011 af pleione (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey,

jeg skal finde den afledede funktion af følgende brøk:

f(x) = 198 / 1 + 36,2 • e^{-0,0313 • x}

Ved ikke helt om tallet 198 blot skal sløjfes, og man så bare finder f ' af nævneren. Det forekommer mig dog forkert. Er der nogen, som kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2011 af mathon

y ' = 6325,88·y·(198-y) 6325,88 = 198/0,0313

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. februar 2011 af mathon

rettelse
y ' = 0,000158·y·(198-y) 0,000158 = 0,0313/198

Brugbart svar (2)

Svar #3
25. februar 2011 af mathon

detaljer
se

Vedhæftet fil:differentiation_67.doc

Svar #4
25. februar 2011 af pleione (Slettet)

Hej mathon,

tak for din udregning. Det ser ud til at resultatet er noget mere kompliceret end jeg først havde antaget ;-)

Findes der en regel for hvordan man differentierer en sådan brøk?

Jeg føler mig lidt lost her. Hvis der nu havde stået :

3x² - 5x / 2x +7 ville resultatet jo være nemt at regne ud idet man siger f ' af den ene • f af den anden - f af den ene • f ' af den anden og divideret med (2x + 7 ^2).

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. februar 2011 af mathon

...nævneren er jo en sammensat funktion...

Svar #6
28. februar 2011 af pleione (Slettet)

Yep. Jeg har set lyset nu. Omend det tog lidt tid ;-)

Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Afledet funktion af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.