Matematik

4 opgaver geometri

10. maj 2005 af Englebassen (Slettet)

Hej sidder lige og øver mig til den skriftlige eksamen 2.g. ved at regne en masse opgaver, men ikke kan finde ud af er der nogle der kan hjælpe mig??? På forhånd tak

3.013
En trekant med sidelængderne 6.45 , 5.32 og 7.33
Beregn trekantens vinkler.

3.016
I en firkant ABCD er siden BC parallel med siden AD, og /AB/ =/BC/= /CD/=4,1
firkantens omkreds er 21,4
beregn grad tal for hver af firkantens vinkler

3.019
I en trekant ABC er vinkel C ret. Endividere har b længden 3 og vinkelhalveringslinjen vA længden 4
beregn trekantens ukendte vinkler og sider.

3.020
I trekant ABC er M midtpunkt af siden AC. Det oplyses at /AB/=/AM/=3 og /BM/ = 4
beregn vinklerne A, B og C i trekant ABC samt længden af siden BC.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2005 af shack (Slettet)

3.013

Du skal bruge cosinus relationerne.

3.019

Der må mangle noget?

Har du kun længderne 3 og 4?

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hvis vi kalder vA's skæring med BC for P, kender vi hypotenusen (AP, 4 lang) og den ene katete (AC, 3 lang) i den retvinklede trekant ACP. Vi kan så beregne størrelsen af vinkel PAC, og den må så være det halve af vinkel BAC. Nu kender vi en side og en vinkel i den retvinklede trekant, så kan vi bruge trigonometri til resten.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2005 af shack (Slettet)

3.020:

Cos(A)= 3^2+3^2-4^2 / 2 * 3 * 3
= A = osv. Kan ikke finde min lommeregner.
Så har du vinkel a, mon ikke du kan regne videre nu.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2005 af spiderwebby (Slettet)

Ad 3.013

Da du får oplyst alle nødvendige sidelængder i trekanten kan du bruge cosinus-relationen til at finde trekantens vinkler. Hvis du eksempelvis skal finde vinklen for A bliver formlen

cos A = b^2+c^2-a^2/2*b*c

En god ting er altid at lave en tegning med alle oplysninger på.

Ad 3.020

/AB/, /AM/ og /BM/ danner tilsammen en trekant, hvor du kender alle sidelængder. For at finde vinkel A, bruges derfor igen cosinus-relationen.

Da AM dannes af et midtpunkt vil siden AC blive 6, da AM+MC = 3+3=6.
Da du jo nu har vinklen for A og to kendte sider, kan du beregne siden BC og de resterende vinkler ved hjælp af cosinus-relationen.

BC: a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cos(A)

Vinkel B: a^2+c^2-b^2/2*a*c
Vinkel C: 180-B-A el. b^2+a^2-c^2/2*b*a

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2005 af spiderwebby (Slettet)

Ad 3.020

Vinkelhalveringslinjen laver en trekant, hvor du kender vinkel c=90, siden AC = 3 og vinkelhalveringslinjens længde, der er 4.
Da trekanten er retvinklet er vinkel A = b/c = 3/4.

Vinkel b = 180-a-c

For at finde siden BC bruges sinus-relationen.

Så burde det ikke være så svært at finde den sidste sidelængde.

Svar #6
11. maj 2005 af Englebassen (Slettet)

#1 "der må mangle noget" har tjekket og det er det der står i opgaven
i øvrigt tak for hjælpen har fundet ud af opgaverne nu.

Det eneste jeg stadig ikke helt forstår er 3.016, kan ikke se hvordan jeg skal beregne grader med de oplysninger jeg har...

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. marts 2006 af Maadsen (Slettet)

Jeg har fået stillet opg 3.016 , og kunne godt tænke mig at høre hvordan du har løst den ?

Skriv et svar til: 4 opgaver geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.