Hjælp til differentiering og overfladeareal

27. februar 2011 af Svensi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brug for lidt hjælp til opgave 15 og 16 i vedhæftede fil, håber I kan hjælpe mig :-)

Mvh Anne

Jeg har regnet lidt på opgave 16:

Cylinders krumme overfladeareal: O = 2*π*r*h, i opgaven: O = 2*π*r*10r, fordi radius er 'r' og højden er 10r

Cylinders ende (cirkel): π*r²

Kassens overfladeareal: (2 endeflader) + (2 sider) + (2 top/bund)

Kassens overfladeareal: (h*2r)*2 + (h*10r)*2 + (2r*10r)*2

Hele arealet ser nu således ud:

Cylinders overfladeareal + cylinders endeareal + kasses areal

2*π*r*10r + π*r2 + (h*2r)*2 + (h*10r)*2 + (2r*10r)*2

Jeg solver først ligningen med hensyn til r:

Solve(2*π*r*10r + π*r2 + (h*2r)*2 + (h*10r)*2 + (2r*10r)*2 = 0,r) og r = -24h/(21π+40)

Jeg solver nu ligningen med hensyn til h:

Solve(2*π*r*10r + π*r2 + (h*2r)*2 + (h*10r)*2 + (2r*10r)*2 = 0,h) og h = -(21π+40)r/24

Vedhæftet fil: Afleverinopgaver til 3cdef fredag d.04-03-2011..pdf

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Opg 16

Du skal kun medregne 4 af kassens sideflader i postkassens overfladeareal.

Svar #2
27. februar 2011 af Svensi (Slettet)

Nåh ja, det kan jeg da godt se nu på tegningen.. ups..

Svar #3
27. februar 2011 af Svensi (Slettet)

Cylinders krumme overfladeareal: O = 2*π*r*h, i opgaven: O = 2*π*r*10r, fordi radius er 'r' og højden er 10r

Cylinders ende (cirkel): π*r2

Kassens overfladeareal: (2 endeflader) + (2 sider)

Kassens overfladeareal: (h*2r)*2 + (h*10r)*2

Hele arealet ser nu således ud:

Cylinders overfladeareal + cylinders endeareal + kasses areal

2*π*r*10r + π*r2 + (h*2r)*2 + (h*10r)*2

Jeg solver først ligningen med hensyn til r:

Solve(2*π*r*10r + π*r2 + (h*2r)*2 + (h*10r)*2 = 0,r) og r = -8h/7π

Jeg solver nu ligningen med hensyn til h:

Solve(2*π*r*10r + π*r2 + (h*2r)*2 + (h*10r)*2 = 0,h) og h = -7π*r/8

Brugbart svar (3)

Svar #4
27. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du skal også medregne cylinderens endecirkel to gange. Overfladen bliver

O = 22πr² + 24hr

Jeg forstår ikke, hvad du solver for. Dette er svaret til a)

I b) får man et udtryk for rumfanget V(r), og man skal finde maksimum for V(r), dvs. man skal løse V'(r) = 0 .

Svar #5
27. februar 2011 af Svensi (Slettet)

Okay tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Hjælp til differentiering og overfladeareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.