Procent af hvor meget f(x) stiger?

02. marts 2011 af Anonymousterfar (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har fået mig en meget tricky opgave synes jeg, af min onde matematik lære :p

Den lyder sådan her:

c) Hvor mange procent vokser f(x) med når x vokser med 1? og når x vokser
med 2?

Det vi skal tage hensyn til er:

f(x) = 5 * 1,07^x.

Nogen der kan forklare mig hvordan dette kan gøres? Hvordan skal det lige regnes ud?

Mange tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. marts 2011 af hotgirl37 (Slettet)

Du kan udregne en procentdel ved

100 * (før - efter) / før = ændring i %

I dette tilfælde vil

før = f(x)

hvorefter du vil have en x-værdi, der er 1 større, dvs

efter = f(x+1)

Det indsættes i formlen så

100 * (f(x) - f(x+1)) / f(x) = ændring i %

For en ændring på 2, sætter du bare

efter = f(x+2)

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Beregn (f(x+1) - f(x)) / f(x) og (f(x+2) - f(x)) / f(x) . Udtryk resultaterne i % .

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Den relative ændring er altså (efter - før) / (før)

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. marts 2011 af mathon

alment:

f(x) = y = b·a^x

y₂/y₁ = a^Δx

dvs
y₂/y₁ = 1,07¹ = 1,07

(y₂-y₁)/y₁ = y₂/y₁ - 1 = 1,07 - 1 = 0,07 = 7%

y₂/y₁ = 1,07² = 1,1449

(y₂-y₁)/y₁ = y₂/y₁ - 1 = 1,1449 - 1 = 0,1449 = 14,49%

Skriv et svar til: Procent af hvor meget f(x) stiger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.