Matematik

Resultater eksamen 1-årigt mat A skr

13. maj 2005 af Damon (Slettet)

2)
53,13 grader
(72/40^½ ; 24/40^½)
A=32

3)
(x,y,z)=(0;-12,8;3,6)+t(3,2;6,4;-7,2), t£R
(1,6;16;0)
92,16x+40,96z-147,46=0
A=50,4

4)
23,94
204,8 = 65,2 phi

5)
(5/4)x-2
y=-(x^2-5x+4)^½, 1>x>4

6a)
P(-2)=(-8,0) P(-1)=(0,-6) P(0)=(0,-8) P(2)=(0,0)
118,0 grader
t=+/-(2/3)^½

Har desværre kun for prøven med hjælpemidler. Nogen der har noget andet?

Svar #1
13. maj 2005 af Damon (Slettet)

Ingen der har andet?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Hvis du anfører prøvesættets nummer (husk 'SF' hvis der er tale om standardforsøget), skal jeg gerne kontrollere dine resultater.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2005 af sontas (Slettet)

#2 Jeg kunne godt tænke mig at vide, hvad der gør, at du er så hjælpsom her på forumet! Herligt!

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Primært er det lysten til at være behjælpelig med diverse spørgsmål af faglig karakter, når jeg har ellers har lidt tid tilovers fra studiet. For mit vedkommende fungerer vejledningen først og fremmest som en form for træning i at formidle især matematik og fysik til andre, så de forhåbentlig opnår en bedre forståelse af, hvordan man angriber og løser konkrete problemstillinger/opgaver inden for fagene, med brug af korrekt terminologi.

Læser du min profil, vil du i øvrigt bemærke, at jeg havde et vikariat på folkeskolen for et par år siden, umiddelbart efter bestået studentereksamen. Det er ikke nogen tilfældighed, at jeg søger at hjælpe på faglig basis, eftersom jeg i øjeblikket fatter interesse for senere hen at undervise på gymnasialt niveau.

//Singularity

Svar #5
13. maj 2005 af Damon (Slettet)

Maj-Juni 2005 1-årigt forløb til A-niveau - de kan findes her:

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05.htm?menuid=150560

Svar #6
13. maj 2005 af Damon (Slettet)

Den almindelige - ikke SF

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Opgave 2)
Projektionen proj_a(b) af b på a

proj_a(b) =
[a*b/|a|^2]a =
[12/40]a =
(9/5,3/5)

De øvrige resultater er korrekte.

Opgave 3)
Fortegsfejl ved indsættelse af koordinaterne til punktet C. I stedet haves

l: (x,y,z) = (0,12.8,3.6) + t(3.2,6.4,-7.2)

Du glemmer en decimal i ligningen for planen alfa. Således;

92.16x + 40.96z - 147.456 = 0

Arealet T(ABC) af trekant ABC er eksakt

T(ABC) = (128/25)*sqrt(97) = 50.426...

Opgave 4)
Det omspurgte areal af punktmængden M kan beregnes som integralet

5
int[f(x)dx] = 8/3
3

Voluminet er korrekt - eksakt fås

V = pi*[34 + (26/3)*sqrt(13)]

Opgaverne 5 og 6a følger...

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Opgave 5)
Vi observerer, at y ej er 0.

I differentialligningsopgaver forlanges det normalt, at integralkurven (løsningskurven) skal være kontinuert i så stort et interval som muligt indeholdende begyndelsesværdien, som i dette tilfælde er x = 0. Derfor haves

f(x) -sqrt(x^2 - 5x + 4), x

Tangentligningen er korrekt bestemt.

Opgave 6a)
Korrekt.

Vinklen w mellem hastighedsvektorerne i Q er eksakt;

w = arccos(-3/sqrt(41)) = 117.938...deg

hvilket passende afrundes til 118deg.

//Singularity

Svar #9
14. maj 2005 af Damon (Slettet)

Ok tak.

3)
I opgaven med planen rundede jeg bevidst af til 2 decimaler - virker det ikke mest korrekt?

5) jeg kan ikke se hvorfor x>4 ikke kan bruges...? Det opfylder både at y ikke bliver 0 og at man ikke skal tage sqrt af tal under 0?

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. maj 2005 af erdos (Slettet)

#9: Man skal jo vælge det størst mulige interval, hvori ranbetingelsen er indeholdt.

Svar #11
14. maj 2005 af Damon (Slettet)

2) ok jeg har fejlagtigt brugt |a|^2 =40^½ i stedet for 40

3) -12,8 var en tastefejl har skrevet +12,8

4) tror desværre jeg har lavet en lille integrationsfejl... pis

Svar #12
14. maj 2005 af Damon (Slettet)

#10 - hvorfor kan man ikke have to intervaller?

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. maj 2005 af erdos (Slettet)

#12: Ellers er det vist ikke givet, at løsningen er den fuldstændige. Læs din entydighedssætning.

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#9:

ad 3)
Nej, desværre. Planen skal indeholde punkterne A, B og C, hvilket ikke er opfyldt, såfremt man afrunder 147.456 til 147.46.

ad 5)
Det maksimale løsningsinterval, hvori integralkurven er kontinuert, skal være sammenhængende og indeholde begyndelsesværdien (her: x=0). Disse betingelser er ikke opfyldt, hvis man inkluderer x > 4.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. maj 2005 af HenneStar (Slettet)

hvad med 6b?

Brugbart svar (0)

Svar #16
14. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#15: Damon havde ikke umiddelbart nogen interesse deri, eftersom han besvarede 6a) og man kun må aflevere en besvarelse af netop én af opgaverne 6a) og 6b).

Hvis der er et ønske derom, skal jeg gerne gennemgå opgave 6b) i sættet.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #17
16. maj 2005 af HenneStar (Slettet)

Det var sådan set derfor jeg spurgte ;)

Jeg har dog ikke mine resultater med hjem så har intet rigtigt sammenlignings grundlag.

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. maj 2005 af Pernille20 (Slettet)

Her er resultaterne for prøven uden hjælpemidler

a) 5/4
b) 21
c) 2
d)integrer
e) 3e^3x + 3e^-3x
differentier f'(x) og sæt f(x) ind i y''=9y
f) (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2 = 44
(3,4,-1) (-1,-8,-5)

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#17: Nu har du sgu selv bedt om det, så du slipper ikke, hvad enten du har et rigtigt sammenligningsgrundlag eller ej ;-)

Nedenfor følger de korrekte resultater til opgave 6b), som i øvrigt er identisk for begge sæt på det 1-årige forløb til A-niveau (2005-8-1 og 2005-8-1 SF);

a)
Den søgte partikulære løsning er

N(t) = M/[1 + c*exp(-aMt)] (*)

eller, hvis man foretrækker det;

N(t) = M*exp(aMt)/[c + exp(aMt)] (**)

hvor

M = 66750
c = 44.2869977... ~ 44.287
a = 4.0644*10^(-6)

b)
t ~ 24.4 år modsvarer N(t) = 63000

c)
N(M/2) = 33375
Det er en generel egenskab ved logistisk vækst, at væksthastigheden er størst, når den afhængige parameter (her: N) er lig halvdelen af den øvre grænse, M).

d)
lim N(t) = M = 66750
n->infty

Da vi betragter en model, kan denne grænseværdi tolkes som en øvre grænse for antallet af skarvereder i Danmark; modellen forudsiger, at antallet med tiden vil stabilisere sig på denne værdi, forudsat der ikke sker reguleringer af de faktorer, som ligger til grund for modellen.

Såfremt man måtte ønske nærmere kommentarer til de fremkomne resultater, bedes man venligst brokke sig :-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #20
17. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#18:

d) Det er dog mere oplagt, og i øvrigt lettere, at differentiere f, idet f er en stamfunktion til g netop hvis

f'(x) = g(x)

f) En ligning for kuglen er dog

(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 44

(z+3 i stedet for z-3)

men siden du har fundet de korrekte skæringspunkter, formoder jeg, at der blot er tale om en slåfejl.

//Singularity

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.