skitser grafen for et andengradspolynomium

Grenene kunne vende op? :)

Det betyder at parabelen, som har benene opad, har et toppunkt der ligger over x-aksen og at parabeleis ene ben går gennem punktet.

 ja sådan har jeg tegnet den, men hvordan skal den ellers placeres ? 

Ja, diskriminanten er korrekt.

Du skal skitsere grafen for et 2.-gradspolynomium, der ikke har nogen rødder (altså som ikke skærer x-aksen), og som går gennem punktet P(2,3) . Der er uendelig mange muligheder, og den vender grenene opad. Vælg en af dem.

Hvad med: x^2-4x+7

Ingen løsning, men har toppunkt i P(2,3)

                 y = a(x+(2/(2a))² + (-d/(4a))                   

                 y = a · (x+(2/(2a))² + |d|/(4a))         hvor      (x+(2/(2a))² + |d|/(4a)) > 0         

                       hvis
                                     a < 0  ⇔  y < 0
                                     a > 0 ⇔ y > 0 

da parablen går gennem
                                                  P(2,3) i 1. kvadrant ⇔ y > 0
må
                                                  a > 0

parablen er således beliggende i 1. og 2. kvadrant