Matematik
Bestem M ud fra kendt differentialligning
Hej ...
Jeg er givet opgaven:
Ved en beste sygdom tlføres en patient medicin intravenøst over en femtimers periode. Medicinen tilføres kontinuerligt med en bestemt mængde p (målt i μg) pr. time. Den mængde medicin M (målt i μg) som til tidspunktet t (målt i timer) er i patientens blodbaner, opfylder differentialligningen:
dM/dt = p - 0,03*M
Hvor M(0) = 0
For at kurere sygdommen skal patienten efter 3 timer have 100 μg af medicinen i blodbanerne.
- Jeg skal bestemme en forskrift M som funktion af t udtrykt ved p, og bestemme mængden p.
Jeg tænker umiddelbart at skulle desolve diff-ligningen (med det kendte punkt (3,100)) ?? Men hvordan med de resterende data ?
Svar #1
17. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man løser først differentialligningen med begyndelsesbetingelsen M(0) = 0 . Dernæst bestemmer man p, så at M(3) = 100 .
Skriv et svar til: Bestem M ud fra kendt differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.