Matematik
Matematik nød :-(
Hejsa allesammen :D. Jeg har virkelig et stort problem, da jeg har det meget svært ved at lave en matematik opgave ;-(. Håber i kan hjælpe mig, for har VIRKELIG brug for jeres hjælp !! :-(
Jeg takker på forhånd for hjælpen :D
Mvh gymnasie studerende :-)
P.s skal aflevere den imorgen, da vi fik opgaven igår :(
Her er opgaven:
Af en tynd jernprofil skal der fremstilles en vinduesramme. Rammen dannes ved, at jernprofilen
bukkes som vist på figuren. Rammens nederste del dannes af en del af et rektangel med bredden d
og højden a. Den øverste del dannes af en halvcirkel med diameteren d.
Se vedhæftet dokument (figur)
I hvert af de følgende spørgsmål sættes længden af jernprofilen til 5 meter.
a) Beregn vinduets højde h, hvis bredden d vælges til 1,5 meter.
b) Beregn bredden d og længden a, hvis vinduets højde h skal være 2 meter.
c) Vis, at vinduets areal A kan udtrykkes som en funktion f af d med følgende regneforskrift
A=f(d)=5/2 d - (1/2 + pi/8)d2
d) Beregn bredden d og længden a, således at vinduets areal bliver størst muligt. Angiv
størrelsen af dette areal.
Svar #3
23. marts 2011 af Lunnarth (Slettet)
a) h = a + r hvor r er radius af halvcirklen.
Desuden er
5 meter = 2a + d + k hvor k er omkredsen af halvcirklen.
Håber det hjælper.
---------------
Skal du også have hjælp til de andre?
---------------
Prøver lige at ændre filen til en anden format. Berivan2300 kan du ikke tjekke om det hele er med i denne fil? Fik nemlig at vide at den (docx-filen) var beskadiget da jeg åbnede den.
Svar #4
23. marts 2011 af Berivan2300 (Slettet)
Tusind tak :-). Ja, desværre skal jeg lave alle opagver :-(
Jeg prøver at sende dokumentet i en anden fil :-)
Svar #5
23. marts 2011 af Berivan2300 (Slettet)
Jo, det hele er med ;-)
Her er dokumentet også i en anden format ;-) (Har prøvet at den lave om til en anden fil)
Svar #6
24. marts 2011 af Lunnarth (Slettet)
b) 5 meter = 2a + d + k
d = 2r
Omkreds af en cirkel = 2 * pi * r (Husk vi har med en halvcirkel at gøre.)
a = h - r
Hjælper dette?
Svar #7
24. marts 2011 af Berivan2300 (Slettet)
Tusin takker. Det hjælper virkelig :-D
Nu kan jeg i det mindste lave 2 af opgaverne :-D. Jeg prøver i hvert fald mit bedste
Svar #8
24. marts 2011 af Lunnarth (Slettet)
c) A1: Arealet af rektanglet.
A2: Arealet af halvcirklen.
A1 + A2 = Arealet af vinduet.
A1 = d*a
A2 = pi*r^2/2
r = d/2
k = 2*pi*r/2
5 meter = 2a + d + k ( her kan a isoleres)
f(d)=5/2*d - (1/2 + pi/8)d^2 = A1 + A2, hvis dette så gælder, når du har sat alle tallene ind og d er den eneste ubekendt, har du vist det.
Svar #9
24. marts 2011 af Lunnarth (Slettet)
d) Du finder først f ' (d)
Herefter sætter du f ' (d) = 0 hvorfra du så kan finde maksimum.
Herefter sætter du bare max d ind i formlen: 5meter = 2a +d+k, hvor k jo er 2*pi*(d/2)/2 og finder a.
Du skal også huske at angive den maximale størrelse af vinduets areal ved hjælp af f(d).
Svar #10
24. marts 2011 af Lunnarth (Slettet)
Svar #8 - rettelse, undskyld.
" f(d)=5/2*d - (1/2 + pi/8)d^2 = A1 + A2, hvis dette så gælder, når du har sat alle tallene ind og når d er den eneste ubekendte, har du vist det. "
Skriv et svar til: Matematik nød :-(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.