Matematik
En cirkel udtrykt i sfæriske koordinater.
Hej.
Hvis man har fx en cirkel på xy planen i et retvinklet koordinatsystem med x, y og z akser. Og man ønsker, at få denne cirkel udtrykt med sfæriske koordinater, hvordan gør man så?
Jeg ved, at
x=r*sin(θ)*cos(Φ)
y=r*sin(θ)*sin(Φ)
z=r*cos(θ)
Hvor θ sættes lig 0 og r=radius på cirklen. Dette giver:
x=0
y=0
z=r
Hvilket jo ikke giver mening! ? Er det fordi at man blot skal fjerne alt med θ, da cirklen ikke afhænger af den? Jeg ved godt at man kan gøre det ved cylindriske koordinater :) Hvor man opnår:
x=r*cos(Φ)
y=r*sin(Φ)
z=r
Jeg undrer mig bare over, hvorfor det går galt og hvordan man ellers kan udtrykke en cirkel i sfæriske koordinater. Nogle der kan sætte lidt ord på?
Svar #3
25. marts 2011 af mathon
... i øvrigt er det en kugle, du taler om...
en cirkel er en "plan affære"...
Svar #4
25. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Der var vist tale om at udtrykke cirklen i xy-planen med radius r og centrum i (0,0,0) i sfæriske koordinater
x = r·cos(φ)
y = r·sin(φ)
z = 0
Svar #5
25. marts 2011 af hihihej (Slettet)
Jo det var en cirkel i xy-planen, men stadig i et retvinklet koordinatsystem med 3 dimensioner.
Skriv et svar til: En cirkel udtrykt i sfæriske koordinater.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.