Matematik
funktionens ekstrema
- vis, at f(x)=2e(0,5x^2)-x er løsningen til differentialligningen:
dy/dx = y(x-1) , y>0
- Angiv derefter koordinaterne til funktionens ekstrema: (i følge facit skal det give (1,2/√e))
Det kunne være en stor hjælp at hjælpe mig med denne opgave, det er lektie til i morgen, og jeg vil gerne have det forklaret. Jeg mangler kun de to ovenstående opgaver!
Svar #1
27. marts 2011 af peter lind
Find f'(x), Beregn f(x)*(x-1). Hvis resultaterne er ens, vil f(x) være en løsning til differentialligningen.
Løs ligningen f'(x) = 0 (brug differentialligningen til det.)
Svar #2
27. marts 2011 af AMelev
ad 1) Når du skal VISE, at en funktion er løsning til en differentialligning, sætter du ind i ligningen og håber, det passer.
Altså skal du undersøge, om f '(x) = f(x)*(x-1)
ad 2) På sædvanlig vis, skal du løse ligningen f '(x) = 0, og derefter finde fortegn for f ', som skal oversættes til monotoni for f.
Her kan du slippe let om ved bestemmelse af nulpunkterne for f ', da f '(x) =0 ⇔ y*(x-1) = 0 ⇔x-1 = 0 pga. nulreglen og oplysningen, at y > 0.
Svar #3
27. marts 2011 af Zanga (Slettet)
Jeg ved hvad I mener, men jeg kan ikke få det til at give mening i alt det jeg laver
Svar #4
27. marts 2011 af AMelev
Definer din funktion f(x) og differentier den. Brug så dit CAS-værktøj eller dig selv til at undersøge om ligningen gælder. Jeg ved ikke, hvad du mener med "alt det, jeg laver", så der kan jeg ikke hjælpe dig med at finde mening - der må du være meget mere specifik.
Svar #5
28. marts 2011 af Zanga (Slettet)
Jeg brugte lige præcis Cas, men den ville ikke "godkende" ligningen
Skriv et svar til: funktionens ekstrema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.