Matematik
Bestem f'(1)
Hej allesammen.
Jeg skal løse denne opgave uden hjælpemidler:
En funktion f er bestemt ved
f (x) = x4 + ln(2x +1) .
Bestem f ′(1).
Men har ingen idé om hvordan jeg gør, når det er Ln(2x+1). Tænker det er noget med substitution, men det siger mig heller ingenting.
Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
28. marts 2011 af AMelev
Du skal differentiere. ln(2x + 1) er en sammensat funktion af f(t) = ln(t) og t = g(x) = 2x + 1.
Reglen siger, at de skal differentieres hver for sig, og så skal du gange de to aflede funktioner og indsætte t-udtrykket, så kun x optræder som variabel.
Svar #2
28. marts 2011 af takk (Slettet)
du skal så først differencere f(x) og derefter sætter du 1 índ på x´s plads :)
Svar #3
28. marts 2011 af ANONYMFRAVALBY (Slettet)
Perfekt. tak for hjælpen AMelev :D
Nu passer svaret med min lommeregner :D
Svar #4
10. november 2012 af matematiktaktak (Slettet)
Nogen der kan hjælpe med udregninger til denne opgave?? Har ikke lært at differentiere en sammensat funktion og skal aflevere et sæt, hvoraf dette er en af opgaverne.
Svar #5
11. november 2012 af AMelev
Den kan ikke - uden hjælpemidler - differentieres uden brug af reglen for differentiation af sammensatte funktioner, men måske må du godt anvende et CAS-værktøj
Svar #6
13. marts 2013 af KaldmigKalle (Slettet)
f(x)=x^4+ln(2x+1)
f'(x)=4x^3 + (2/2x+1)
f'(1)=4*1^3+(2/2*1+1)
f'(1)=4 + 2/3 = 14/3
Regel:
ln(x) = 1/x
ln(2x+1) = 2/2x+1
ln(3x+1) = 3/3x+1
osv.
Mvh
Muhammed
Svar #7
01. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er noget vrøvl at skrive
"ln(x) = 1/x" osv. i de næste par linier. Generelt er en funktion ikke lig med sin afledede.
Skriv et svar til: Bestem f'(1)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.