Matematik
Integration
Hej jeg har et nogle små problemer med nogle integrations opgaver.
De to opgaver lyder således:
1)
∫x*9^x dx
Jeg har forsøgt at løse opgaven med partiel integration således
f(x)=9^x , F(x)= (9)^x/ln(9)
g(x)=x , g'(x)=1
9^x*x-∫(9)^x/ln(9)*1
Men hvordan kommer jeg videre ?
2)
∫3^x*ln3^x+7) dx
Jeg har forsøgt at erstatte et udtryk med t således
t = 3^x+7
dt/dx = 3^x+7 , dx=1/(3^x+7) dt
= ∫3^x*ln(t)* 1/(3^x+7) dt
Men hvordan kommer jeg videre ?
Svar #1
29. marts 2011 af AMelev
1) Du er godt på vej 9x/ln(9) = 1/ln(9)·9x og 1/ln(9) er jo bare et tal, så det kan du sætte uden for integraltegnet - og så kører toget bare igen.
2) Jeg går ud fra, at der skulle stå ln(3x + 7).
t = 3x + 7 er fint, men hvordan får du så dt/dx = 3x + 7? Du skal jo differentiere t, og det har du vist ovenfor, at du kan - i hvert fald kan du integrere ax. 7 er en konstant, så den giver 0, når den differentieres. Hvis du får det rettet, kan du slippe af med 3x.
Svar #2
29. marts 2011 af mads999 (Slettet)
Tak for hjælpen :)
Jeg har kigget på opgave 2, og det er lige en smutter, at jeg ikke har fået differentiere t=3xx+7
Når jeg har fået differentiere udtrykket står jeg tilbage med følgende
ln(t)*ln(3)
Så kan jeg bruge mine regneregler
t*ln(t)-t * 3*ln(3)-3
hvorefter jeg indsætter på t's plads.
3x+7*ln(3x+7) - 3x+7*3*ln(3)-3
Jeg synes bare dette udtryk ser forkert ud.?
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.