Matematik
ligning for tangent
Jeg har brug for hjælp til at udregne nedenstående opgave:
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i Q.
Cirklens ligning er x^2+2x+y^2-6y=15
og Q er punktet (-4,1)
Jeg ved godt at der er andre der har stillet det samme spørgsmål, men jeg forstår stadig ikke hvordan man udregner denne ligning, så det hjælper ikke at henvise til et andet indlæg.
Tak på forhånd.
Svar #1
03. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
Du finder ved kvadratkomplettering frem til centrum af cirklen, hvorefter du kan bestemme normalvektoren til linjen ud fra centrum og punktet Q. Når du kender normalvektoren for tangenten, kan du bestemme linjen ud fra linjens ligning
a(x - xo) + b(y - yo) = 0
Svar #2
03. september 2011 af StellaJ (Slettet)
Jeg ved ikke hvad kvadratkomplettering er ? Men skal jeg ikke have en vektor for at kunne finde frem til en normal vektor?
En uddybbende forklaring ville være en stor hjælp
Svar #3
03. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#2
Du skal have cirklens ligning til at stå på formen
(x - xo)2 + (y - yo)2 = r2 hvor (xo,yo) er centrum
Du kan jo bestemme normalvektoren, når du har to punkter, nemlig punktet Q og punktet C (centrum).
Svar #4
03. september 2011 af StellaJ (Slettet)
Okay, er der en regel/regneregler for hvordan man omformer cirklens ligning til den form du skriver i #2.
Svar #5
03. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#4
Se denne måde at kvadratkomplettere:
x2 + 2x + y2 - 6y = 15
(x + 1)2 + (y - 3)2 = 15 + 1 + 9
(x + 1)2 + (y - 3)2 = 25 = 52 hvor C(-1,3) og r = 5
Skriv et svar til: ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.