Bestem afstanden mellem 2 linjer

Find et vilkårligt punkt på den ene linje. Brug dette punkt og afstandsformlen fra et punkt til linjen på den anden linje

f.eks. ligger (0,4)  på linjen
                                                                      y = 3x + 4

bestem (0,4)'s afstand fra linjen
                                                                      y = 3x -12
 

et punkt (x_o,y_o)'s afstand fra linjen
                                                                       y = ax +b
                 er
                                                   | a•x_o - y_o + b |
                                            d = -------------------
                                                       √(a² + 1)
                                       

 

Ok mange tak men hvordan finder man ud af hvilke punkter der ligger på linjerne?

Jeg har regnet det ovenstående ud til -8*kvadratrod10/5 er det så afstanden ml de 2 linjer?

 

                                                  | 3•0 - 4 - 12 |       16
                                            d = ----------------- =  ------ ≈ 5,06
                                                      √(3² + 1)        √(10)

Ok tak :) så man skal altid bare bruge formlen for afstand fra punkt til linje, rart at vide! :) Men hvordan finder man punkterne for de forsk linjer?

Du kan vælge et vilkårligt punkt på linjen. Du vælger en eller anden værdi for x og sætter det ind i ligningen. Det giver så y koordinaten for punktet. I praksis er det normalt nemmest at regne på når man sætter x=0; men det er ikke et krav. Du kan evt. også sætte y til et eller andet og så finde x i stedet for.

 

Ok awesome! Det lyder som B eller C niveau men det har jeg aldrig fået undervisning i, bare så jeg ik lyder alt for dum lol men mange tak :)

#8

Da du oprettede tråden, klassificerede du selv opgaven som A-niveau, så det er da fint nok, hvis du nu vurderer den til B- eller C-niveau.

Afstanden mellem to parallelle linier

ax + by + c₁ = 0      og    ax + by + c₂ = 0

kan findes direkte som

d₁₂ = |c₁ - c₂| / √(a² + b²) = |4 - (-12)| / √(1² + 3²) = 16 / √10 = (8/5) · √10

Tak men jeg mente at det du skrev med at finde et punkt i en linje lød som B-C niveau :) Ikke denne opgave