Matematik

Nulreglen

04. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

Er der nogle specielle kendetegn jeg skal lede efter, hvis jeg skal løse en 2. gradsligning med nulreglen? Hvordan kan jeg vide, at jeg skal bruge nulreglen?

Brugbart svar (7)

Svar #1
04. juni 2006 af minidjernes (Slettet)

Håber ikke du er matematisk.

Brugbart svar (4)

Svar #2
04. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Som regel bruges nul-regel i forbindelse med 2.gradsligninger, hvor der ikke er noget "c" led.

F.eks.
f(x) = 3x^2+8x = 0

Her kan du så sætte x udenfor en parentes
f(x)=x(3x+8)=0
og derefter bruge nulreglen

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2006 af champg (Slettet)

nulreglen????? er det ik' når den kun har en løsning?

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Eller i tredjegradsligninger, hvor der ligeledes ikke er noget konstantled.

Eks:

2x^3+4x^2-7x=0 <=>
x(2x^2+4x-7)=0

Og så kan andengradspolynomiet ordnes på normal vis.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

#3: Nej.

Svar #6
04. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

#1 :)

Hvorfor kan jeg ikke bruge den, hvis der er et c-led?
Hvis ligningen hedder 4x^2+7x-9=0, kan jeg så ikke bare omskrive det til: x(4x+7)=9 og løse den derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. juni 2006 af Chimer (Slettet)

#3

Nulregel:

hvis a * b = 0

så er enten
a = 0
eller også
b = 0

Brugbart svar (1)

Svar #8
04. juni 2006 af allan_sim

#6.
Nej, pointen er jo, at udtrykket skal være lig med 0, så du ved at mindst et af de tal, du ganger med hinanden er lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

#6: Nej. Fordelen ved udtrykket a*b=0, er at enten a eller b nødvendigvis må være 0 for at udtrykket er sandt.

Omvendt, hvis vi tager a*b=9 (eller et hvilket som helst andet tal), er der uendeligt mange muligheder for værdien af både a og b (f.eks. 9 og 1, 3 og 3, pi og 9/pi osv.)

Svar #10
04. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

Ok, er med nu, tak alle sammen for jeres hurtige svar.

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#6,

Din omskrivning er korrekt, men du er ikke rigtigt kommet videre.

Dit udtryk er ligmed 9, så nulreglen er ikke noget værd (så skal det sjovt nok give 0).

Hvis du har en andengradsligning af den type (hvor hverken b eller c er nul), så må du bide i det sure æble, finde determinanten og ad den vej bestemme x.

Svar #12
04. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

Ok, så bare for at opsummere de forskellige løsningsmetoder (jeg har 205 for at trække noget med 2. gradsligninger :)):

Diskriminantformlen: alle
Nulreglen: ax^2+bx = 0
Isoler ax^2: ax^2+c = 0

Er det dem alle?

Svar #13
04. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

205 = 20%

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. juni 2006 af filleellif (Slettet)

Ja ellers er der, hvad jeg kalder "sjussemetoden" :). Hvis du har en andengradsligning, hvor a=1, så gælder det, at de to rødders sum skal være lig -b og de to rødders produkt skal være lig c.

Eks.:
x^2-4x+3=0

Her er: r1*r2=c=3 og r1+r2=-b=-(-4)=4
Det kan deraf hurtigt konkluderes, at r1=1 og r2=3.

Svar #15
04. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

Åhhh ja, smart. Men det kræver at man har ike overskud. Det har jeg desværre ikke :)

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. juni 2006 af filleellif (Slettet)

#15

Det kræver lidt overskud, ja, men den er guld værd, når tallene er nemme til det. Det er dog sjældent, at man får nogle tal, der passer perfekt ind i ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #17
04. juni 2006 af Mester_Bean (Slettet)

#14, hvordan kan det være, at r1*r2 = c og r1+r2= - b ? Er der noget bevis for det?

Brugbart svar (0)

Svar #18
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

r1 = [-b+sqrt(d)]/2a
r2 = [-b-sqrt(d)]/2a

r1+r2 = [-b+sqrt(d)]/2a + [-b-sqrt(d)]/2a = [-b+sqrt(d)-b-sqrt(d)]/2a = -2b/2a

...og sættes a=1, får vi -b. Prøv selv at regne lidt på hvad der sker med udtrykket r1*r2. :)

Brugbart svar (0)

Svar #19
04. juni 2006 af Mester_Bean (Slettet)

#18

Aha, ja selvfølgelig.. mange tak.. og løsning til r1*r2:
http://www.chadi.dk/studie.mht

Brugbart svar (0)

Svar #20
04. juni 2006 af ninnacaroline (Slettet)

#14 det er så det vi andre kalder double split metoden ;) (den gælder også når a ikke er 1)

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.