Fysik

Udlednings af formel for bremselængde

20. september 2006 af Arkanoid (Slettet)

Hej

En bil har massen 1200 kg, gnidningskoefficienten, my, er 1,00 og F_brems = my * m * g = 11784 N

Nu skal der så udledes en formel for sammenhængen mellem s_brems og v, altså bremselængden og farten.

Jeg kan forestille mig at jeg skal rode med stedfunktionen, men mangler lige et hint, der kan skubbe mig i gang med udledningen fra kræfter til fart/masse

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2006 af Sentinox (Slettet)

Newtons anden lov:

m*dv(t)/dt = S(F)

Det vil sige masse gange acceleration er lig summen af kræfter!

//Sentinox

Svar #2
20. september 2006 af Arkanoid (Slettet)

Hmm... ud fra det kan jeg finde et udtryk for accelerationen (Så vidt jeg kan se skal jeg ikke tage andre kræfter i betragtning end F_brems).
Men på en eller anden måde skal jeg have skabt en uafhængighed af tau, formentlig ved at udtrykke tau ved noget andet... men hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2006 af Sentinox (Slettet)

Dette kan udledes ud fra newtons anden lov:

idet dv(t)/td = d^2x(t)/dt^2

Det vil sige:

stedet's afledede er farten, fartens afledede er accelerationen.

//Sentinox

Svar #4
20. september 2006 af Arkanoid (Slettet)

Jep, så langt er jeg med - stedfunktionen kan opskrives som s(t) = s_0 + v_0 * t + (1/2) * a_k * t^2 (hvilket fremkommer ved at integrere a(t) = a_k to gange). Men jeg har stadig tau som ubekendt, og jeg er bange for at jeg ikke kan se hvordan jeg slipper af med den. Det endelige udtryk skal kun afhænge af to variable, v og s. (Beklager at jeg er lidt tungnem)

Jeg går ud fra at F_res = F_brems <=> m * a = my * m * g <=> a = my * g

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2006 af Sentinox (Slettet)

Du skal altså have substitueret tiden ud, og søger altså stedet, som en funktion af farten?

Du udnytter den først integration:

dv(t)/dt = a0 => dv(t) = a0 dt

Vi integrerer fra t = 0, til t = t =>

v(t) = a0*t + k, hvor k = v0 (startfarten).

=>

v(t) = v0+a0*t

Løs med hensyn til tiden:

t = (v-v0)/a0

Indsæt nu dette i det udtryk du selv fandt:

s(t) = s_0 + v_0 * t + (1/2) * a_0 * t^2

=>

s(v) = 1/2*(2*s0*a0-v0^2+v^2)/a0

//Sentinox

Svar #6
20. september 2006 af Arkanoid (Slettet)

Ach du lieber... jeg fik stirret mig for blind på det.

Mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Udlednings af formel for bremselængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.