Vandret tangent for f(x) = -3x(x-4)

Start med at løse ligningen f '(x)=0.

Den vandrette tangent er den tangent som ligger på toppunktet af dit 2. gradspolynom

I første omgang ganger løfter du parantesen i din foreskrift f(x)=-3x(x-4)=-3x^2+4

Nu skal du finde toppunktet, dette kan gøres på flere forskellige måder, det nemmeste (synes jeg) er at finde x i f'(x)=0, altså hvor differentialkvotienten er lig 0, og grafen ikke udvikler sig negativt eller positivt.

f'(x)=3*2x=6x=0, brug nulregelen og dette giver x=0.

Dermed ved du at den vandrette tangent ligger i punktet x=0 for f(x)=-3x^2+4

Så skal du finde tangentligningen, som gøre sud fra følgende formel:

y-f(0)=f'(0)(x-0)

Da f'(0)=6*=0 giver højre side nul.

Så udregnes funktionsværdien for f(0)
f(0)=3*0^2+4=4

Hermed er y-4=0 og tangentens ligning er:
y=4

#2
f(x) = -3x(x - 4) = -3x²+12x