Matematik

c. En eksponentiel funktion

25. marts 2014 af HFNU (Slettet) - Niveau: C-niveau

c. En eksponentiel funktion har en fordoblingskonstant på 3. Grafen for funktionen
går igennem punkterne (8,120) og (11, y2) og (17,y3)
Bestem værdien af y2 og y3

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk, at fordoblingskonstanten er 3. For den eksponentielle funktion f(x) = b · a^x betyder det, at

f(x+3) = 2·f(x) .

Bemærk, at 11 = 8+3, og at 17 = 11+3+3 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2014 af peter lind

eksponentialformen vil have formen y=b*2^x/k hvor k er fordoblingskonstanten. Indsæt det første punkt i funktionen, Det giver en ligning til bestemmelse af b

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er slet ikke nødvendigt at bestemme b for at løse denne opgave.

Svar #4
25. marts 2014 af HFNU (Slettet)

vil det sige at y2 er 17????

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, slet ikke.

y₂ = f(11) = f(8+3) = 2·f(8) = 2·120 = ...

Prøv nu at beregne y₃ = f(17) = f(11+3+3)

Svar #6
25. marts 2014 af HFNU (Slettet)

jeg forstår det ikke...det er jo x2 som er 11. Jeg tror ikke jeg kan regne y3

Svar #7
25. marts 2014 af HFNU (Slettet)

altså hvordan ved du det er 8 og 3 du skal plusse med hinanden???det er det jeg ikke forstår

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er oplyst, at fordoblingskonstanten er 3, og man kan jo se, at x-koordinaterne er valgt, så der er 1 eller 2 fordoblingskonstanter mellem dem. Læs og forstå svaret i #1.

Svar #9
25. marts 2014 af HFNU (Slettet)

Men hvorfor skal du sige f(x+3)? Jeg ved godt nu ar fordoblingskonstanten er 3 nu

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo den gerenelle egenskab, der fortæller, at 3 er fordoblingskonstanten for den eksponentielle
funktion f(x):

f(x+3) = 2·f(x) for alle x.

Her skal man jo blot benytte, at 11 = 8+3, og at 17 = 11+3+3 .

Svar #11
25. marts 2014 af HFNU (Slettet)

Ja ok .... Synes bare ikke jeg har lært det. f(x+3)=2*f(x) for alle x. Hvordan ved du det er lig med det? Det kan jeg ikke finde nogen steder i bogen

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det er jo definitionen på, at X₂ er fordoblingskonstanten for den eksponentielle funktion f(x), at

f(x + X₂) = 2·f(x) .

Hver gang man lægger fordoblingskonstanten X₂ til x, fordobler man funktionsværdien f(x) .

Svar #13
25. marts 2014 af HFNU (Slettet)

Når ok jeg tror lige jeg vil skrive alle de svar du givet her... Jeg synes det er beskrevet lidt svært i bogen ;( desværre. Forstår ikke rigtig fordoblingskonstanten og jeg har siddet og læst andre svar omkring det her på studieportalen og nettet. Men jeg tror stadig ikke jeg forstår det. Tror jeg bliver nødt til at læse i bogen igen:)

Svar #14
26. marts 2014 af HFNU (Slettet)

kan det passe at a er lig med 8,5778, så jeg skal runde op til 8,6? nogen der ved det.

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14

Det er slet ikke nødvendigt at bestemme a eller b. Benyt fremgangsmåden i #5. Men din talværdi for a er forkert.

Svar #16
26. marts 2014 af HFNU (Slettet)

når ja ...det er rigtigt:) jeg prøver lige at se om jeg kan, selvom jeg synes det er meget svært:))

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#16

Det er ganske simpelt. Man skal blot benytte, at hvis man kender f(x) for en bestemt værdi af x, bliver funktionsværdien fordoblet, når man lægger 3 til x. Læs #5.

Svar #18
26. marts 2014 af HFNU (Slettet)

er y3 = f(17)= f(11+3+3)=3*240? jeg tror ikke jeg forstår et endnu ;(

Brugbart svar (0)

Svar #19
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#18

Nej. Hver gang man lægger 3 til x, fordobles funktionsværdien. Lægger man 2·3 til x, ganges funktionsværdien jo så med 2·2 = 4 . Så

y₃ = f(17) = f(11+3+3) = 2·f(11+3) = 2·2·f(11) .

Svar #20
26. marts 2014 af HFNU (Slettet)

ja...det forstår jeg desværre ikke overhovedet:(( æv æv

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.